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课件网) 比例 课时8 综合与实践 自行车里的数学 4 你知道自行车是怎样向前运动的吗？ 活动一 找一辆普通自行车，测量出以下数据。 这辆自行车蹬一圈，能走多远？ 48 19 35.5 方法一 直接测量法 1.在地面上选好起点，车轮从起点处出发，将自行车蹬一圈，记录下结束点。 2.用米尺量出这两点之间的距离，就是蹬一圈所走的距离。 蹬一圈量一下就知道了。但是可能结果的误差较大。 方法二 数学计算法 1.由于链条的连接,前齿轮转动.链条带动后齿轮转动。 2.链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿。 3.前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数。 利用前面所学的比例知识，试一试！ 推导公式 前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数 前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数=后齿轮的圈数∶前齿轮的圈数 前齿轮转动一圈，后齿轮的圈数= 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长× 2×3.14×35.5× =222.94× ≈563.2(cm) 根据测量的数据，可以算出自行车蹬一圈走的路程： 活动总结： 1.解决问题的基本过程:提出问题→分析问题→建立数学模型→求解→应用。 2.蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长× 活动二 找一辆变速自行车，测量出前、后齿轮齿数，看看有多少种组合。 28 24 20 16 14 48 40 12∶7 10∶7 2∶1 5∶3 12∶5 2∶1 3∶1 5∶2 24∶7 20∶7 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 可以有2×5=10种不同组合,组成了10种比,其中有两个比(2:1)相同，所以这种变速自行车能变化出9种速度。 前齿轮齿数是48,后齿轮齿数是14的组合比值最大,因此在蹬同样圈数时,这种组合走得最远。 活动总结： 1.变速自行车变化出不同速度的种数=前齿轮个 数×后齿轮个数-齿数比相同的种数。 2.前齿轮的齿数越多,后齿轮的齿数越少的组合， 也就是 的比值越大，蹬同样圈数时, 走得越远。 谢谢！
