6.1平方根（基础题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.若一个正数的平方根分别是与，则m为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 或2 2.16的算术平方根是（ ） A. 16 B. 4 C. D. 3.9的平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 4.下列说法正确的是（ ） A. 是的平方根 B. 3是的算术平方根 C. 的平方根是2 D. 8的立方根是 5.下列各说法，正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 的平方根是 C. 是的立方根 D. 3是的平方根 6.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 7.若，，且，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 8.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10 10.若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. ，0 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11.9的算术平方根是_____． 12.的平方根是_____；的立方根是_____． 13.，则_____． 14.若某个正数的两个平方根是与，则_____． 15.已知，则_____． 16.若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是_____ ． 17.比较大小：_____填”，，”． 18.已知的算术平方根是3，则的立方根是_____ 19.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为_____． 20.若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足，第三边c为奇数，则_____． 三、解答题（本大题共4小题，共32.0分） 21.已知的算术平方根是，的立方根是2． （1）求x，y的值； （2）求3xy的平方根． 22.已知实数a，b，c满足，求的值． 23.已知的平方根是，的算术平方根是4，求：的平方根． 24.已知：a、b、c满足 求：、b、c的值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了平方根的定义，理解一个正数的平方根有两个，这两个根互为相反数是关键． 根据一个正数的两个平方根互为相反数即可列方程求得m的值． 【解答】 解：， ， 解得． 故选：C． 2.【答案】B 【解析】解：， 的算术平方根是4， 故选B． 根据算术平方根的概念即可求出答案． 本题考查算术平方根的概念，解题的关键是正确理解算术平方根的概念，属于基础题． 3.【答案】C 【解析】解：9的平方根有：． 故选：C． 根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个． 此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数． 4.【答案】B 【解析】解：A、负数没有平方根，故A错误； B、3是的算术平方根，故B正确； C、的平方根是，故C错误； D、8的立方根是2，故D错误． 故选：B． 依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可． 本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键． 5.【答案】B 【解析】解：A、1的平方根为，所以A选项错误； B、，1的平方根是，所以B选项正确； C、是的立方根，所以C选项错误； D、是的平方根，所以D选项错误． 故选B． 根据立方根、平方根的定义分别进行判断即可得到正确答案． 本题考查了立方根、平方根的定义，关键是熟悉若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作；若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作． 6.【答案】C 【解析】解：由题意，得 正偶数是，下一个偶数是， 与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是， 故选：C． 根据乘方运算，可得被开方数，根据相邻偶数间的关系，可得被开方数，根据开方运算，可得答案． 本题考查了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算． 7.【答案 ... ...
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