2019-2020学年内蒙古赤峰市宁城县高二第一学期期末文科数学试卷（解析版）

2019-2020学年高二第一学期期末（文科）数学试卷 一、选择题 1．顶点在原点，焦点是（0，2）的抛物线的方程是（　　） A．y2＝8x B．x2＝8y C．x＝8y2 D．y＝8x2 2．已知a，b，c∈R，给出下列条件：①a2＞b2；②；③ac2＞bc2，则使得a＞b成立的充分而不必要条件是（　　） A．① B．② C．③ D．①②③ 3．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 4．如图是房间壁灯照到墙上的光影的照片，壁灯轴线与墙面平行，则光影的边缘是（　　） A．抛物线 B．双曲线一支 C．椭圆 D．抛物线或双曲线 5．函数f（x）＝ln（x+1）在点（0，f（0）处的切线方程为（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝x C．y＝2x﹣1 D．y＝2x 6．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（　　） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 7．一个质量m＝5kg的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）＝1+t2表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第4s时的动能是（　　） A．160J B．165J C．170J D．175J 8．各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差数列，则＝（　　） A． B． C． D． 9．设点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之和为2，则点P的轨迹方程是（　　） A． B． C． D． 10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（　　） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 11．已知（﹣2，1）是直线l被椭圆所截得线段的中点，则直线l的方程是（　　） A．x﹣2y＝0 B．x﹣2y+4＝0 C．2x+y+3＝0 D．2x﹣3y﹣1＝0 12．已知函数f（x）＝lnx+ln（2﹣x），则（　　） A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减 C．y＝f（x）的图象关于直线x＝1对称 D．y＝f（x）的图象关于点（1，0）对称 二、填空题（共4小题） 13．双曲线﹣y2＝1的右焦点到其一条渐近线的距离是　 　． 14．已sin（﹣x）＝，则sin2x的值　 　． 15．在△ABC中，已知面积S＝（a2+b2﹣c2），则角C的度数为　 　． 16．某部门在同一上班高峰时段对某地铁站随机抽取50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）．将统计数据按[5，10），[10，15），[15，20），…，[35，40]分组，制成频率分布直方图，则a＝　 　；在上班高峰时段某乘客在该地铁站乘车等待时间少于20分钟人数的估计值为　 　． 三、解答题（共6小题） 17．在△ABC 中，∠C＝，a＝6． （Ⅰ）若c＝14，求sinA的值； （Ⅱ）若△ABC的面积为3，求c的值． 18．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最大值． 19．改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（%）． （Ⅰ）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多500亿元以上的概率； （Ⅱ）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率； （Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的 ... ...