山东省济宁市兖州区2019-2020学度年第一学期期末考试八年级数学试题（PDF扫描版 含答案 ）

2019～2020 学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（30分）： 1－5：ACDDA；6－10：BACDB. 二、填空题（15分）： 11. 15°； 12. 2 （ +2）（ -2）； 13. 30； 14. 40% ；15.（8，1） 三、解答题（55 分）： 16.（6分）证明：∵AC⊥CB， DB⊥CB, ∴△ACB与△DBC均为直角三角形. 在 Rt△ACB与 Rt△DBC中， AB＝DC， CB＝BC， ∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL)，………………………………………………3分 ∴∠ABC＝∠DCB, ∴∠ACB-∠DCB＝∠DBC-∠ABC, 即：∠ABD＝∠ACD.…………………………………………………………6分 17.（12分）解：（1）| |+π 0-( )-1 ＝2- +1-2…………………3分（每个知识点 1 分） ＝1- .……………………………………………4分 （2）（ +1）（ -1）- ( -2） ＝ -1- +2 ………………………………………3分 ＝2a-1. ……………………………………………4分 （3）化简式子（ ）÷ ＝［ +1］· ＝（ +1）· ……………………………2分 ＝ · ＝ · ＝ . ………………………………………………3分 当 ＝ 时，原式＝ （ ） ＝1. ………………4分 18.（6分）解：画法：画∠BAC的平分线 AD 交 BC于 D，过 D 作 DE ⊥AB于 E，得到 3个全等三角形，………………3分( 画图正确) 证明：∵∠C＝90°，∠B＝30°， ∴∠CAB＝60°， ∵AD为∠BAC的角平分线， ∴∠BAD＝∠B＝∠CAD＝ ∠CAB＝30°， ∴∠EDA＝∠CDA＝∠BDE＝60°，AD 是△ACD 和△AED 的公共边，DE 是 OAED 和△BED 的 公共边， ∴△ACD≌△AED，△AED≌△BED……………………………………………6分 19.(7 分)解：(1)由已知等式知，每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的 积作为结果的百位数字及百位数字前面的数字，两个个位数字相乘的积作为结果的十位数字 和个位数字， 例如：44×46＝2024, 答案：十位数字和个位数字，44×46＝2024；……………………………2分 (2) (10 ) (10 )＝100 ( +1) + (10- ).………………4分 证明：∵(10 )(10 )＝ ＝100 ( +1) + (10- ). ∴(10 )(10 )＝100 ( +1) + (10- ). …………7分 20.(7 分)解：①如图所示，A(-3,2)，B(-4，-3),C(-1，-1)；……1.5 分(写对一个得 0.5分) 画图正确 …………………………………………………………………2.5分 ②△ABC 关于 轴对称的△A2B2C2 的各点坐标为：A2(-3，-2 )， B2(-4，3), C2(-1， 1)；………………………………………………………………………………2.5分 ③S△ABC＝3×5- ×2×3- ×1×5 ＝15-3-3- ＝ . ………………………7分 21. (8 分)解: (1) 设甲种商品的每件进价为 元，则乙种商品的每件进价为( +8)元. 根据题意，得， ＝ ，………………………………………………2分 解得， ＝40. ………………………………………………………………3分 经检验， ＝40是原方程的解. …………………………………………4分 答：甲种商品的每件进价为 40元，乙种商品的每件进价为 48元。……5分 （2）甲乙两种商品的销售量为 ＝50. 设甲种商品按原销售单价销售α 件，则 （60-40）α +（60×0.7-40）（50-α ）-（88-48）×50≥2460，………7分 解得，α ≥20. 答：甲种商品按原销售单价至少销售 20件. ……………………………8分 22.（9分）解：（1）答：如图 1，BE＝ CD，……………………………1分 证明：延长 BE交 CA的延长线于 M， ∵BE⊥CD，∴∠BEC＝90°， ∵∠BAC＝90°，∴∠BEC＝∠BAC， ∵∠EDB＝∠ADC，∴∠ABM＝∠ACD， ∵AB＝AC，∠BAM＝∠CAD＝90° ∴△ABM≌△ACD，∴CD＝BM，………………………………………………3分 ∵∠MCE＝∠BCE，EC＝EC，∠BEC＝∠MEC＝90°， ∴△MEC≌△BEC，∴BE＝ME， ∴BE＝ BM＝ CD. ……………… ... ...