2019秋北师大版九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质学案（2课时无答案）

2019秋北师大版九年级数学上册第六章反比例函数2反比例函数的图象与性质学案 第1课时 反比例函数的图象 准备知识： 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① y=3x-1 ② y=2x2 ③ y= ④ y= ⑤ y=3x ⑥ y= - ⑦ y= ⑧ y= 2. 一次函数的一般形式是 （ k 0），其图像是 。 反比例函数的一般形式是 （ k 0）. 3. 作函数图象的一般步骤是 ， ， 。 自学提示： 1. 作反比例函数 y = 的图象 解： ① 列表 ② 描点 2. 作反比例函数 y = 的图象 解：① 列表 ② ③ 3. 作反比例函数 y = 的图象 解：① 列表 ② ③ 4. 作反比例函数 y = 的图象 解：① 列表 ② ③ 5．看图象想一想：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴. 6. 类比、归纳： 必做题： 1. 下列四个点，在反比例函数图象上的是（ ） A．(1，) B．（2，4） C．（3，） D．（，) 2. 反比例函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 3. 函数的图象经过点(1，2)，则k的值为_____． 4. 若的图象分别位于第二、第四象限，则k的取值范围是 . 5. 已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 自我检测： 6. 如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在 （　　） A 第一、三象限　 B 第一、二象限 　 C 第二、四象限　 D 第三、四象限 7. 正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 8. 若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　 　） A、－1或1 　 B、小于 的任意实数 C、 －1　　 　Ｄ、 不能确定 9. 下列函数中，图象位于第一、三象限的有 . （填序号） ① ② ③ ④ 中考链接： 10.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的 二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象 如图所示，当时，气体的密度是（ ） A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．1kg/m3 D. 100kg/m3 12.反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 . 13. 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是_____。 选做题： 14. 反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 15. 已知反比例函数=(≠0)的图象，它的图象在一、三象限，则一次函数=-+的图象不经过（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 16. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 17. 反比例函数图像的两支分别在第 象限． 18.已知点A(1，－k＋2)在双曲线上．求常数k的值． 19. 反比例函数的图象在二、四象限，则k=　　　　　　　 思考题： 21.已知，反比例函数和一次函数，其中一次函数的图象经过点（）。 （1）试求反比例函数的表达式； （2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标。 22.已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线BC的解析式. 第2课时 反比例函数图象的性质 学习目标 1.通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质。 2.掌握过反比例函数图象上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题. 3.会通过图象比较两个函数的函数值的大小。 复习回顾 1．反比例函数y=的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为　　　　 2. 反比例函数的图象位于第 ... ...