2018-2019学年七年级第二学期期中检测数学试卷 一、选择题 1．下列方程是二元一次方程的是 A． B． C． D． 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．方程的正整数解有_____组 A．1 B．2 C．3 D．无数 4．把化简后得 A． B． C． D． 5．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断 A． B． C． D． 6．下列计算正确的是 A． B． C． D． 7．已知，则的值为 A．2 B．6 C．10 D．14 8．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，与交点为，、分别在、的位置上，若，则的度数为 A． B． C． D． 9．如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点，，，的面积为4，下列结论：①；②平移的距离是4；③；④四边形的面积为16，正确的有 A．②③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 10．若的乘积中不含和项，则 A． B．3 C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．计算： ； ． 12．化简： ． 13．如图，，，则与的关系是 ． 14．在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小样的小长方形花圃（如图），设小长方形的长为，宽为，可得方程组 ． 15．已知二元一次方程组，则 ． 16．一大门的栏杆如图所示，垂直于地面于，平行于地面，则 度． 17．多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ．（填上一个你认为正确的即可） 18．小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1所示．小林看见了说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为的小正方形，则这个小长方形的面积为 ． 三、解答题 19．计算 （1） （2） （3） 20．解下列方程（组 （1） （2） 21．已知，，垂足分别为、，且，猜想与有怎样的大小关系？试说明理由． 22．利用乘法公式计算 （1） （2） （3） 23．随着人们环保意识的增强，“低碳出行”越来越为人们所倡导．小李要从家乡到宁波工作，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为80千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多46千克，若小李乘汽车来宁波，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？ 24．我们知道：有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：，就可以用图1所示的面积关系来说明． （1）请根据图2写出代数恒等式，并根据所写恒等式计算：； （2）若，，求的值； （3）现有如图3中的彩色卡片：型、型、型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为的100个立方体表面进行装饰，型、型、型卡片的单价分别为0.7元张、0.5元张、0.4元张，共需多少费用？ 参考答案 一、选择题（每小题3分） 1．下列方程是二元一次方程的是 A． B． C． D． 解：．属于一元一次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即项错误， ．符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即项正确， ．属于分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即项错误， ．属于二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即项错误， 故选：． 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为 A． B． C． D． 解：． 故选：． 3．方程的正整数解有_____组 A．1 B．2 C．3 D．无数 解：根据题意得： ， 把代入得：，（符合题意）， 把代入得：，（符合题意）， 把代 ... ...
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