2019-2020学年山东省枣庄市高一第一学期期末数学试卷 含解析

2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题 1．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．{x|x＞2} B．{x|x＞1} C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3} 2．tan＝（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 3．设a＝log20.3，b＝30.5，c＝0.30.5，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 4．函数的零点所在区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（3，4） D．（4，+∞） 5．要得到函数y＝cos（2x+1）的图象，只要将函数y＝cos2x的图象（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 6．在平面直角坐标系xOy中，质点P在圆心为O半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．已知a＞0，b＞0，则“2019a+2020b+＝4”是“＝4”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知函数f（x）＝sinx﹣sin3x，x∈[0，2π]，则函数f（x）的所有零点之和等于（　　） A．0 B．3π C．5π D．7π 二、多项选择题 9．最小正周期为π的函数有（　　） A． B．y＝|sinx| C．y＝cos|2x| D． 10．设函数，则f（x）（　　） A．是偶函数 B．在单调递减 C．最大值为2 D．其图象关于直线对称 11．某同学在研究函数（x∈R）时，给出下面几个结论中正确的有（　　） A．f（x）的图象关于点（﹣1，1）对称 B．若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2） C．f（x）的值域为（﹣1，1） D．函数g（x）＝f（x）﹣x有三个零点 12．具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的T函数．下列函数中T函数有（　　） A． B． C．y＝ D． 三、填空题 13．若扇形圆心角为120°，扇形面积为，则扇形半径为　 　． 14．若关于x的不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为（m，1），则实数m＝　 　． 15．若函数f（x）＝2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则ω＝　 　；φ＝　 　． 16．已知，若a＜b，f（a）＝f（b），则a+3b的取值范围是　 　． 四、解答题 17．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点P（﹣，），以角α的终边为始边，逆时针旋转得到角β． （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求cos（α+β）的值． 18．已知函数g（x）＝ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1． （1）求a、b的值； （2）设f（x）＝，若不等式f（x）﹣k＞0在x∈（2，5]上恒成立，求实数k的取值范围． 19．已知函数f（x）＝cos2x+sinxcosx+1． （1）求f（x）的单调递增区间； （2）当x∈[﹣，]时，求f（x）的最大值和最小值 20．2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （Ⅰ）当0≤x≤220时，求函数v（x）的表达式； （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）f（x）＝x?v（x）可以达到最大？并求出最大值． 21．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）的图象关于直线x＝且图象上相邻两个最高点的距离为π． （1）求f（x）的解析式； （2）f（）＝（＜α＜），求cos（α+）． 22．已知实数a＞0，定义域为R的函数是偶函数，其中e为自然对数的底数． （Ⅰ）求实数a值； （Ⅱ）判断该函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明； （Ⅲ）是否存在实数m，使得对任意的t∈R，不等式f（t﹣2）＜ ... ...