课件42张PPT。专题06 一元一次不等式(组)及其应用 PART 01 考点不等式及其基本性质考点1考点2考点3考点41.定义 用不等号(>,≥,<,≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式. 2.基本性质b±cbcbc改变一元一次不等式及其解法考点1考点2考点3考点4一元一次不等式及其解法考点1考点2考点3考点4在数轴上表示解集时,要注意“两定”. 1.定边界点:“≤”或“≥”在数轴上表示为实心圆点,“<”或“>”在数轴上表示为空心圆圈. 2.定方向:小于向左,大于向右. 解不等式3x-7<1+7x. 解:移项,得3x-7x<1+7, 合并同类项,得-4x<8, 系数化为1,得x>-2. 注:本题中,系数化为1时,不等式两边同除以负数,不等号的方向易忘记变号.错用不等式性质,导致解集错误 一元一次不等式组及其解法考点1考点2考点3考点41.定义 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组. 这几个一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. 求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组. 2.解法步骤 (1)分别求出每个不等式的解集; (2)在同一数轴上表示出各个解集,找出所有解集的公共部分; (3)写出不等式组的解集.一元一次不等式组及其解法考点1考点2考点3考点43.解集的表示(假设a-30, 去括号,得2x-4-5x-20>-30, 移项,合并同类项,得-3x>-6, 系数化为1,得x<2. 将不等式的解集表示在数轴上如下:A命题角度 1 解一元一次不等式方法 1.去分母时: (1)不等式两边每项都要乘以各分母的最小公倍数,切忌漏乘不含分母的项; (2)若分子为多项式,应将它作为一个整体,加上括号,以免符号出现错误. 2.系数化为1时,若系数为负数,不等号的方向要改变.解一元一次不等式时的注意事项命题角度 2 解一元一次不等式组方法3.(数学运算)[2019湖北襄阳]不等式组 的解集在数轴上用阴影表示正确的是 ( ) 解析：C 解不等式2x5 500,解得x>104,故这批闹钟的个数至少为105.D命题角度 3 一元一次不等式的应用方法6.[2019广东]某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元. (1)若购买这两类球的总金额为4 600元,求篮球、足球各购买了多少个; (2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球. 解:(1)设篮球购买了x个,足球购买了y个, 答:篮球购买了20个,足球购买了40个. (2)设篮球购买了m个,则足球购买了(60-m)个, 依题意,得70m≤80(60-m),解得m≤32. 答:最多可购买32个篮球.命题角度 3 一元 ... ...
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