课件46张PPT。专题11 反比例函数及其应用 PART 01 考 点反比例函数的概念考点1考点2考点3考点41.一般地,形如y= (k≠0,k为常数)的函数称为反比例函数,其中自变量x的取值范围是x≠0. 2.确定反比例函数的解析式,实质上就是确定比例系数k的值,找出双曲线上任意一点P(x,y),利用xy=k,即可求出双曲线的解析式.反比例函数的图象与性质考点1考点2考点3考点4反比例函数的图象与性质考点1考点2考点3考点4讨论反比例函数增减性时忽略象限 关于反比例函数y= ,下列说法错误的是 ( ) A.它的图象是双曲线 B.它的图象位于第一、三象限内 C.y随x的增大而减小 D.若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上反比例函数y= 的图象是双曲线,在每个分支上,y随x的增大而减小,但在整个图象上却不是的,故讨论双曲线的增减性时需强调在每一象限内或强调x>0(或x<0).反比例函数中|k|的几何意义考点1考点2考点3考点41.如图,P是反比例函数y= (k≠0)的图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点M,N,则矩形PMON的面积为③ .? 2.常见图形的面积反比例函数的应用考点1考点2考点3考点41.反比例函数与一次函数的综合运用 (1)根据点的坐标确定函数解析式; (2)根据图象比较两函数值的大小; (3)求三角形或四边形的面积; (4)由几何图形面积确定点的坐标或函数的解析式. 2.反比例函数的实际应用 (1)数学学科中的应用 面积一定的三角形(或四边形),底边长与底边上高的关系或耕地面积一定,人均耕地面积与人口数之间的关系等. 考查知识点:根据关系确定图象(注意自变量取值范围)、根据图象确定函数解析式或已知图象中某点的横(纵)坐标求纵(横)坐标等. (2)跨学科的应用 在物理与化学学科中有很多涉及反比例函数关系的公式,如 等. 考查知识点:运用待定系数法求函数解析式;已知一个变量,根据解析式(或图象)求另一变量;根据解析式确定函数图象(自变量的取值一般大于0).PART 02 方 法命题角度 1 反比例函数表达式的确定方法例1[2020预测]若点A(2,4)向左平移4个单位长度后恰好落在反比例函数y= 的图象上,则k的值为 . 思路分析 求出点A平移后对应的点的坐标,利用待定系数法即可得解.-8解析 点A(2,4)向左平移4个单位长度后,对应的点的坐标为(-2,4),故k=-2×4=-8.命题角度 2 利用反比例函数的性质比较大小方法例2[2019江苏镇江]已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y= 的图象上,则y1 y2.(填“>”或“<”)? 思路分析 方法一:直接代入点A,B的坐标求出y1,y2,比较大小即可.方法二:通过分析反比例函数图象在每个象限内,函数值y随x的变化情况,即可比较y1,y2的大小.解析 方法一:将A(-2,y1),B(-1,y2)分别代入y= ,得y1=1,y2=2,∴y1
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