17.3.2．一次函数的图象 第一课时 一次函数的图象(一) 教学目标 1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象． 2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。 教学过程 一、复习 1．作函数图象一般步骤是什么? 2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象． (1)y＝x (2)y＝x＋2 (3)y＝3x (4)y＝3x＋2 教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析． 二、提出问题，解决问题 问题l：以上四个一次函数图象是什么形状呢? 让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线． 问题2：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证． 让学生猜想，举例验证，发现一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。教师指出这条直线通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线． 问题3：几个点可以确定一条直线? 问题4：画一次函数图象时，只要取几个点? 只要取两点。教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可． 问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点． (1)y＝3x与y＝3x＋2 (2)y＝x与y＝x＋2 (3)y＝3x＋2与y＝x＋2 能否从中发现一些规律? 让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。 问题6：对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)．常数k和b的取值对于直线的 位置各有什么影响? 让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空： 两个一次函数，当k一样，b不一样时，有 共同点：_____ 不同点:_____ 当两个一次函数，b一样，k不一样时，有 共同点：_____ 不同点：_____ 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。 (1)y＝2x与y＝2x＋3 (2)y＝2x＋l与y＝x＋1 请同学们画出图象后，看看是否与上面的讨论结果一样． 提问：你取的是哪几个点?和同学比较一下，怎样取比较简便? 通过比较，教师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与x，y轴的交点比较简便。 三、课堂练习 四、小结 1．一次函数的图象是什么形状呢? 2．画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便? 3．两个一次函数图象，当k一样，b不一样时，有什么共同点和不同点?当b一样，k不一样时，有什么共同点和不同点? 五、作业 六、教后记： 第二课时 一次函数的图象(二) 教学目标 1、使学生熟练的作出一次函数的图象。 2、探索一次函数作图过程。 教学过程 一、复习 1．一次函数的图象是什么形状呢? 2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的一条直线? 3．画一次函数图象时．只要取几点? 4．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象．并说出它们有什么关系。 y＝4x y＝4x＋2 二、范例 例l：求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点．并画出这条直线． 提问： 平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征? 让学生分组讨论、交流，发表意见，教师引导并归纳为x轴上的点的坐标为(x，0),y轴上的点坐标(0,y) 说明:1.画出直线后，要在直线旁边写出一次函数解析式。 2．在坐标轴上取点有什么好处? 例2，画出问题1中小明距北京的路程与开车时间t之间函数 s＝570－95t的图象。 提问： 1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所示． 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看． 让学生动手画出函数s＝570－95t的图象，教师巡视指导，及时纠正学生画图中可能出现的错误画法。 画出这个函数图象 ... ...
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