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课件网) 人教版 八年级下 第十六章 二次根式 16.3 二根次式的加减 第1课时 二次根式的加减 新知导入 问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式? 问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点? （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 化简后被开方数相同 新知导入 下列根式中，哪些是最简二次根式？ √ × × × × × √ √ √ 新知讲解 思考 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm 问题1 怎样列式求两个正方形边长的和? S=8dm2 S=18dm2 新知讲解 问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）. （化成最简二次根式） （逆用分配律） ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 解：列式如下： 新知讲解 归纳总结 二次根式的加减法法则: 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. (1)化———将非最简二次根式的二次根式化简； 加减法的运算步骤： (2)找———找出被开方数相同的二次根式； (3)并———把被开方数相同的二次根式合并. “一化简二判断三合并” 新知讲解 化为最简 二次根式 用分配 律合并 整式 加减 依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则. 基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 新知讲解 例1 计算: 解： 新知讲解 例2 计算: 解： 有括号，先去括号 课堂练习 1.下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. C 2.已知一个矩形的长为 ,宽为 ，则其周长为_____. 课堂练习 3.二次根式： 中，与 能进行合并的 是 （ ） 4.下列运算中错误的是 （ ） A. B. C. D. A C 拓展提高 1.计算: 拓展提高 解： 课堂总结 1.二次根式加减运算的一般步骤与依据是什么？ 2．在二次根式加减运算中，有哪些地方易错？ 板书设计 16.3 二根次式的加减 第1课时 二次根式的加减 二次根式加减 法则 注意 运算顺序 运算原理 一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 运算律仍然适用 与实数的运算顺序一样 作业布置 课后作业：课本第13页练习第2题、第3题，课本15页习题16.3第2题。 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 中小学教育资源及组卷应用平台 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 1、 教学目标 理解并掌握二次根式加减的方法，并能用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算． 2、 重点难点 重点 理解并掌握二次根式加减计算的方法． 难点 二次根式的化简、合并被开方数相同的最简二次根式． 3、 教学设计 （1） 新知导入 问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式? 问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点? 下列根式中，哪些是最简二次根式？ （2） 新知讲解 思考 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 问题1 怎样列式求两个正方形边长的和? 问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）. 归纳总结 二次根式的加减法法则: 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 加减法的运算步骤 ... ...
