2020年中考数学一轮复习专题测试05二次根式（基础卷) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共12题，每题4分，满分48分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是 A． B． C． D． 2．化简：（ ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 5．下列二次根式中是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 6．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（ ▲ ） A．； B．（为实数）； C．； D．． 9．估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 10．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 11．使代数式有意义的x的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．一切实数 12．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5题，每题4分，共20分） 13．函数y＝中，自变量x的取值范围是 14．计算12-3的结果是_____. 15．_____． _____．写出和之间的所有整数_____． 16．设a，b是有理数，且满足等式，则_____． 17．计算(?2)2的结果正确的是 . 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 18．计算：（1） （2） 19．已知x=2-, y=2+,求代数式x2 +xy +y2的值。 20．先化简，再求值：，其中． 21．观察下列各式： ， ，． （1）计算： = = ； （2）观察上面的计算规律，直接写出结果13+23+33+43+53= ； （3）归纳：13+23+33+…+n3= ；（n是大于或等于1的自然数） 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据同类二次根式的定义即可判断. 【详解】 A. =，不符合题意； B. ，不符合题意； C. =，符合题意； D. =，不符合题意； 故选C. 【点睛】 此题主要考查同类二次根式的识别，解题的关键是熟知二次根式的性质进行化简. 2．D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质，进行化简，即可. 【详解】 = =， 故选D. 【点睛】 本题主要考查二次根式的性质，把根号内的的数写成一个平方数和另一个数的积，是解题的关键. 3．D 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的定义判断即可得出答案． 【详解】 A. ，不满足题意； B. ，不满足题意； C. ，不满足题意； D. 是最简二次根式，满足题意 故选：D． 【点睛】 本题主要考查最简二次根式，掌握最简二次根式满足的要求是解题的关键． 4．C 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置判断出a﹣4与a﹣11的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】 解：根据数轴上点的位置得：5＜a＜10， ∴a﹣4＞0，a﹣11＜0， 则原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|＝a﹣4+a﹣11＝2a﹣15， 故选：C． 【点睛】 此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．B 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的定义逐一判断即可. 【详解】 A. ，被开方数含开方开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； B. 是最简二次根式，故本选项正确； C. 中，被开方数是小数，不是最简二次根式，故本选项错误； D. 中，被开方数是分数，不是最简二次根式，故本选项错误. 故选B. 【点睛】 此题考查的是最简二次根式的判断，掌握最简二次根式的定义是解决此题的关键. 6．C 【解析】 【分析】 先对各选项进行化简，然后找出的同类二次根式． 【详解】 解：=3，=，=2，是三次根式，故与是同类二次根式． 故选：C． 【点睛】 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式 ... ...
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