[备考2020]中考数学一轮复习专题测试07 分式方程（基础卷)

2020年中考数学一轮复习专题测试07分式方程（基础卷) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本大题共12题，每题4分，满分48分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．已知关于x的方程有负根，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜0且a≠﹣3 B．a＞0 C．a＞3 D．a＜3且a≠﹣3 2．方程的解是　　 A． B． C．或 D．无解 3．解分式方程，可知方程（ ） A．解为 B．解为 C．解为 D．无解 4．若关于的分式方程有正整数解，且关于的不等式组有解，则整数的值有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．﹣＝5 B．﹣＝5 C．﹣＝5 D．﹣＝5 6．当与的值相等时，则（ ） A． B． C． D． 7．已知x=1是关于x的方程+=2的解，则m的值为（ ） A．-1 B．2 C．4 D．3 8．几名同学包租一辆面包车去大山铺恐龙博物馆参观，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来惨加游览的同学供x名，则所列方程为 （ ） A．180x?2?180x=3 B．180x+2?180x=3 C．180x?180x?2=3 D．180x?180x+2=3 9．已知关于x的方程＝－1的解大于0，则a的取值范围是(　　) A．a＞0 B．a＜2 C．a＞2 D．a＜2且a≠－2 10．若关于 x 的分式方程 ﹣2＝ 无解，则 m 的值为（ ） A．2 B．0 C．1 D．﹣1 11．分式方程＝有增根，则增根为（　　） A．0 B．1 C．1或0 D．﹣5 12．若方程的根是正数，则的取值范围是( ) A． B． C．且 D． 二、填空题（本大题共5题，每题4分，共20分） 13．若关于x的方程有增根，则a=_____ 14．方程xx+1=12的解是 ． 15．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程_____ . 16．若方程的解为正数，则m的取值范围是_____． 17．若整数a使关于x的分式方程的解为正数，使关于y的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是_____． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 18．解下列分式方程： (1)； (2). 19．若分式方程的解为正数，求的取值范围． 20．在2019年春季环境整治活动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成绿化任务，求关于的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用. 21．已知，关于的分式方程. （1）当，时，求分式方程的解； （2）当时，求为何值时分式方程无解： （3）若，且、为正整数，当分式方程的解为整数时，求的值. 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 解分式方程得x，根据分式方程有负根知0且3，求解即可． 【详解】 两边都乘以x﹣3，得：x+a＝3﹣x，解得：x． ∵分式方程有负根，∴0，且3，解得：a＞3． 故选C． 【点睛】 本题考查了分式方程的解，解题的关键是根据题意列出关于a的不等式，需注意在任何时候都要考虑分母不为0． 2．B 【解析】 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】 去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．故答案选：B． 【点 ... ...