人教版数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课件（33张PPT）

课件33张PPT。人教版初中数学18.1.2 平行四边形判定情景 引入讲授 新课归纳 总结情景 引入导入 新课课后 作业1.八下数学课本（翻到18.1.2平行四边形的判定） 2.平行四边形的判定导学案（练习本） 3.双色笔（红和黑） 4.刻度尺或三角板。学习工具准备：课前准备平行四边形的定义： 符号语言 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB//CD,AD//BC温故知新 对边分别 的四边形叫做平行四边形。 性质两组平行平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角线互相平分。平行四边 形的性质平行四边形的对角相等。 ∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠A=∠ C， ∠ D=∠ B ∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD性质定义判定平行四边形学习重点、难点重点：平行四边形判定方法的探究. 难点：平行四边形判定方法的理解和灵活应用. 学习目标1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程， 体会类比、转化的思想及探究图形判定的一般思路. 2．掌握平行四边形的判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证． 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 符号语言 ∵AB//CD,AD//BC ∴ . 探究新知1定义是平行四边形的原始的判定方法定义法四边形ABCD是平行四边形 1、平行四边形的两组对边分别相等；（边） 2、平行四边形的两组对角分别相等； （角） 3、平行四边形的对角线互相平分.（对角线）问题： 请写出以上命题的逆命题.逆命题： 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3、对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的性质：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3、对角线互相平分的四边形是平行四边形. 平行四边形 的判定定理猜想：这些命题一定成立吗？如何证明？BDAC 四边形ABCD是平行四边形AB∥ CD，AD ∥ BC△ABC≌△CDA∠BAC＝∠DCA，∠ACB=∠CAD(S.S.S)平行四边形（证明角相等）思路：定义法转 化连 接 对 角 线已知：在四边形ABCD中， , 求证： 。 AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明猜想1 演绎推理　形成定理　 　 证明：连接AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD（全等三角形的对应角相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理1猜想1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理1 将四边形的问题转化为三角形，利用三角形的全等来解决，学会将未知转化为已知的解题思路———化归思想。辅助线：连接对角线符号语言∵ ， ∴四边形ABCD是平行四边形归纳总结∵ AB=CD ,AD=BC证明：∵　多边形ABCD是四边形， ∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°． 又∵　∠A=∠C，∠B=∠D， ∴　∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°． ∴　AD∥BC，AB∥DC． ∴　四边形ABCD是平行四边形． 　　已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D． 　　求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理　形成定理　 　 　　 　两组对角分别相等的四边形是平行四边形．　　判定定理2 猜想2 符号语言 ∵ , ∴四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C,∠B=∠D　已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点 O， 且OA=OC，OB=OD． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理　形成定理　 　 　　 　对角线互相平分的四边形是平行四边形．　　判定定理3 猜想3 证明：∵　OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB， ∴　△AOD≌△COB． ∴　∠OAD=∠OCB． ∴　AD∥BC． 同理　AB∥DC． ∴　四边形ABCD是平 ... ...