2019-2020学年湖北省荆门市高三（上）元月调研数学试卷（文科）(解析版）

2019-2020学年湖北省荆门市高三（上）元月调研 数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的答案填涂在答题卡上． 1．（5分）已知集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|3x＜1}，则（　　） A．A∩B＝{x|x＜0} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x＜1} D．A∩B＝? 2．（5分）设i是虚数单位，则|（1﹣i）﹣|等于（　　） A．0 B．4 C．2 D． 3．（5分）下列各式中错误的是（　　） A．0.83＞0.73 B．lg1.6＞lg1.4 C．log0.5 0.4＞log 0.5 0.6 D．0.75 ﹣0.1＜0.75 0.1 4．（5分）设双曲线的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，双曲线C的一条渐近线方程为，则双曲线C的方程为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，则ω?φ＝（　　） A． B． C． D． 6．（5分）若tanθ+＝4，则sin2θ＝（　　） A． B． C． D． 7．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝（　　） A． B． C． D． 8．（5分）太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医到气功、武术等等，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点（x，y）∈A，则z＝2x+y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（5分）灯会，是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色．春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来猜灯谜，每人均获得一次机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下： 甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’； 丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”． 游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．（5分）函数f（x）＝eln|x|+的大致图象为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为60°，动点P、Q分别在α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则PQ两点之间距离的最小值为（　　） A． B．1 C． D．2 12．（5分）已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，将每一学生编号从01到50，请从随机数表的第1行第5、6列（如表为随机数表的前2行）的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为　 　 7816 6514 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 14．（5分）已知向量满足，且，则的夹角为　 　． 15．（5分）如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有1023个正方形，且其最大的正方形的边长为，则其最小正方形的边长为　 　． 16．（5分）已知三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为100π，PA⊥平面ABC，PA＝8，∠BAC＝60°，则三棱锥体积的最大值为　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知在等比数列{an}中，a1＝2，且a1，a2，a3﹣2成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n ... ...