(
课件网) 第一篇 考点过关 第四单元 三角形 课时16 角、相交线与平行线 考点聚焦 考点一 角及角平分线的性质 1.角的相关概念:由具有① 的两条射线组成的图形叫做角.? 当角的两边在一条直线上时,组成的角叫做平角. 平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角. 如果两个角的和是90°,那么这两个角叫做互为② .? 如果两个角的和是180°,那么这两个角叫做互为③ .? 公共端点 余角 补角 2.角的平分线及性质: 端点为角的顶点的一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的④ .? 角的平分线有下面的性质定理: (1)角平分线上的点到这个角的两边的距离⑤ .? (2)角的内部到这个角的两边的距离相等的点在这个角的⑥ 上.? 平分线 相等 平分线 相交线中的角,互为邻补角的两角的和为⑦ ,对顶角⑧ .如图16-1,直线AB和CD,EF相交构成八个角,其中∠1与∠5为⑨ ,∠4与∠6为⑩ ,∠4与∠5为 ? .? 考点二 相交线 图16-1 180° 相等 同位角 内错角 同旁内角 【温馨提示】三线八角中截线与被截线的判断方法:两直线被第三条直线所截得的同位角(或内错角、同旁内角)的两边,共线的一边为截线,不共线的两边为被截直线. 考点三 垂线及垂线的性质 1.垂线 两条直线相交所成的四个角中,当有一个角是直角时,就说这两条直线互相 ? .其中一条直线叫做另一条直线的? ,它们的交点叫做 ? .? 2.垂线的性质 性质1:同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质2:垂线段最短. 垂直 垂线 垂足 考点四 平行线 1.平行线的概念 在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 同一个平面内,两条直线的位置关系只有两种:? .? 2.平行公理及其推论 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线? .? 推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 平行或相交 平行 3.平行线的判定 (1)同位角 ? ,两直线平行;? (2)内错角 ? ,两直线平行;? (3)同旁内角 ? ,两直线平行.? (4)其他平行线的判定方法: ①平行线的定义; ②平行于同一直线的两直线平行; ③同一平面内垂直于同一直线的两直线平行. 相等 相等 互补 4.平行线的性质 (1)两直线平行,同位角 ? ;? (2)两直线平行,内错角? ;? (3)两直线平行,同旁内角 ? .? 相等 相等 互补 对点演练 题组一 必会题 1.如图16-2所示,点P到直线l的距离是 ( ) A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度 B 图16-2 [解析]点P到直线l的距离就是过点P作直线l的垂线段的长度. 2.[2019·苏州]如图16-3.已知直线a∥b.直线c与直线a,b分别交于点A,B.若∠1=54°,则∠2等于 ( ) A.126° B.134° C.130° D.144° A 图16-3 [解析]如图, ∵a∥b,∠1=54°,∴∠1=∠3=54°,∴∠2=180°-54°=126°.故选A. 3.如图16-4,直线AB与CD相交于点O,EO⊥ CD,垂足为O.若∠EOB=130°,则∠AOC的大小为( ) A.40° B.50° C.90° D.130° A 图16-4 [解析]由EO⊥CD,得出∠EOD=90°,由∠BOD=∠EOB-∠EOD,可求出∠BOD的度数,利用对顶角相等即可求出∠AOC的大小. ∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°. ∵∠EOB=130°,∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=130°-90°=40°, ∴∠AOC=40°. 4.如图16-5,下面推理中,正确的是 ( ) A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD C 图16-5 5.[2018·柳北区4月模拟]如图16-6,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°,则 ... ...
