19.1.2 函数的图像（2）课件+导学案

中小学教育资源及组卷应用平台 《19.1.2函数图像（2）》导学案 教学目标 1.总结函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点；能根据具体问题正确选择函数的表示方法. 2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.3.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换. 重点难点 重点：理解函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点、会用描点法画函数的图象难点：体会函数关系的相互转换 教学过程 知识回顾 1.回顾平面直角系： 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内的_____与有 序数对是一一_____的.点（3,4）表示到x轴的距离为_____,到y的距离为_____ 2.什么是函数的图象？ 新知探究（ppt3-9页） 探究1、下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出下列函数的图象．y＝x＋0.5分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解 取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示． 通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，探究2、下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出下列函数的图象．解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点用平滑的曲线连接起来. 通过上述两个探索活动你能总结出画函数图像的一般步骤吗？ 想一想：通过这几节课的学习我们可以用什么方法表示函数呢？ 你认为三种表示函数的方法各有什么优点呢？ 例题讲解（ppt10-13页） 例：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？ （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米． 当堂检测 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（ ）A.A比B先出发； B.A、B两人的速度相同； C.A先到达终点； D.B比A跑的路程多. (1)在所给的平面直角坐标系中画出函数y=的图象.（先填写下表，再描点、连线） 点P(5，2)_____该函数的图象上(填“在”或“不在”).3.已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表： （1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （2）写出C与P之间的函数解析式. （3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？ 4.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为： （3）如果船速不变，根据图像你能预测多长时间后小船到达码头？ 小结反思 通过本节课学习你收获了什么？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《19.1.2函数图像（2）》导学案 教学目标 1.总结函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点；能根据具体问题正确选择函数的表示方法. 2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.3.理解解析法和 ... ...