(
课件网) 8.2.2整式乘法 --单项式与多项式相乘 一、复习回顾： 1. 请说出单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 教研组工作总结范文 这学期,我们数学教研组在校教科室、教务处的直接领导下,全组教师坚持教育、教学理论的学习,积极参加各教研活动,完善和改进教学方法和手段,为提高我校的数学教学质量做出了一定的贡献。 一、坚持理论学习,积极撰写心得 “问渠哪得清如许,为有源头活水来”,教师如果不学习,教研活动就会成本“无本之木,无源之水”。为加强修养,提高素质,我们认真学习了“教学论新编”,“成功教育理论”。“数学教学论”等教学理论,学习学科刊物,了解教研改信息,善学才能善研,善研才能善教,已成为全组教师的共识,不光如此,我们还注意用教学理论指导教学实践,认真撰写论文。几年来,数学教研组每年都有论文获奖。每年都有论文在刊物上发表。其中,好的老师的论文曾获市论文评比三等奖,且在北京成人教育刊物上发表。白机老师的论文“导言设计刍议”获区成教系统一等奖,且在北京成人教育刊物上发表。在成教系统教学经验交流会上,闫老师的“让学生在数学课上体验成功”在大会上进行交流。 二、积极参加和开展校本教研活动 我组老师积极参加市区,校各级部门组织的教研活动,不光是校内、区内的教研活动.每年还有3-4次参加区数学 研讨论及教材, 2. 写出多项式 的项. n a b c 问题2：一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑a m长，第二天修筑b m长，第三天修筑c m长，三天共修筑路面的面积是多少？ 1.你能根据题意画出示意图吗? 第一天 第二天 第三天 2.结合图形考虑你有几种计算面积的方法? 二、合作探究： 方法一：三天修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面宽为n m，则面积为 m2； 方法二：现分别计算每天修筑路面的面积 ，然后相加，则三天共修筑路面 m2. ∴ n(a+b+c)=na+nb+nc n(a+b+c) na+nb+nc n a b c na nb nc 第一天 第二天 第三天 观察这个式子有什么特征? 思考： 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘， 用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加. 你能用字母表示这一结论吗？ 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单 例1.计算： （1）(- 2a) ? (2a 2 - 3a + 1) (3) (3x2y-xy2)·(-3xy) （2）(-2ab)3(5a2b–2b3) 三、例题解析： 注意： (1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号. yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)， 其中y=-3,n=2. 解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn) =y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn =y2n 当y=-3，n=2时， 原式=(-3)2×2=(-3)4=81 例2.先化简，再求值： m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( ) 练一练： ① ② ③ 1.下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来. × × × ( ) ( ) (1)单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的_____分别相乘,再把所得的积_____. 2.填空： (2) 4(a-b+1)=_____ 每一项 相加 4a-4b+4 (3) 3x（2x-y2)=_____ 6x2-3xy2 (4) -3x（2x-5y+6z)=_____ -6x2+15xy-18xz (5) (-2a2)2（-a-2b+c)=_____ -4a5-8a4b+4a4c （2）(3x2y-xy2)·(-3xy) 3.计算： （1） (-2ab)3(5a2b–2b3) （4）-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 4.计算： 5.先化简,再求值： 回顾交流： 本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以多项式的依据是什么？ 如何进行单项式与多项式乘法运算？ 单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各 ... ...
