2.5 三元一次方程组及其解法（选学） 一．选择题（共5小题） 1．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数 2．三元一次方程组，消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 3．下列四组数值中，（ ）是方程组的解． A． B． C． D． 4．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ） A．105元 B．95元 C．85 元 D．88元 5．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是（ ） （第5题图） A．2 B．7 C．8 D．15 二．填空题（共2小题） 6．方程组的解是 ． 7．已知：，则x+y+z= ． 三．解答题（共4小题） 8．解三元一次方程组：. 9．解方程组：. 10．甲地到乙地全程是142千米，一段上坡、一段平路、一段下坡，如果保持上坡每小时行驶28千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶35千米，从甲地行驶到乙地需4小时30分钟，从乙地行驶到甲地需4小时42分钟，问：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？ 11．吃仙果的趣味问题： 三种仙果红紫白，八戒共吃十一对； 白果占紫三分一，紫果正是红二倍； 三种仙果各多少？看谁算得快又对． （1）小明分析：如果设红果x个，紫果y个，则白果有（22﹣x﹣y）个，根据题意，可列二元一次方程组为 ； （2）小敏分析，如果设红果x个，紫果y个，白果z个，根据题意，可列三元一次方程组为 ； （3）请你先填出上述小题中相应的方程组，然后选一种分析思路求解本题． 参考答案 一．1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 二．6． 7．6 三．8．解：①+②，得2y=﹣5﹣1， 解得y=﹣3. ②+③，得2x=﹣1+15， 解得x=7， 把x=7，y=﹣3代入①，得﹣3+z﹣7=﹣5， 解得z=5， 方程组的解为． 9．解： ①+②，得4x+3z=18④， ①+③，得2x﹣2z=2⑤ ⑤×2﹣④，得﹣7z=﹣14， 解得z=2， 把z=2代入①，得x=3， 把x=3，z=2代入①，得y=1， 则方程组的解为． 10．解：设从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是x、y、z千米， 4小时30分钟=4.5小时，4小时42分钟=4.7小时， 根据已知可得， 解得． 答：从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是42、30和70千米． 11．解：（1）设红果x个，紫果y个，则白果（22﹣x﹣y）个． 根据题意，得， （2）设红果x个，紫果y个，白果z个． 依题意得． （3）二元一次方程组：设红果x个，紫果y个，则白果（22﹣x﹣y）个． 根据题意，得， 解得． 则红果6个，紫果12个，白果4个； 三元一次方程组：设红果x个，紫果y个，白果z个． 依题意，得． 解得． 则红果6个，紫果12个，白果4个． 2.4 二元一次方程组的应用 一．选择题（共5小题） 1．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 2．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ） A． B． C． D．= 3．甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（ ） A．30x=50y B． C．（30+50）x=50y D ... ...
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