第四章 平行四边形单元测试卷A（含解析）

平行四边形单元测试卷（A） 一、单选题 1．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF 2．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m，n的值分别为 ( ) A．4，3 B．3，3 C．3，4 D．4，4 3．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（　　） A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 4．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（?? ） A．3n??? B．3n（n+1）?? C．6n?? D．6n（n+1） 6．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 8．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是( ) A．8 B．9 C．10 D．11 9．七边形外角和为( ) A．180° B．360° C．900° D．1 260° 10．正n边形的内角和等于900°，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____． 12．正六边形的每个内角等于_____°． 13．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是_____． 14．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____． 15．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_____． 16．平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为_____. 三、解答题 17．如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)． ①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°. 已知：在四边形ABCD中，_____． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 18．如图，?ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由． 19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3). （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （2）请画出△ABC 绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2. 20．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求平行四边形ABCD的周长及面积． 21．已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积． 22．如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设=，= ，求向量关于、的分解式． 23．如图，E、F分别为?ABCD的边BC、AD上的点，且∠1＝∠2．求证：四边形AECF是平行四边形． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A． 画出将绕原点顺时针旋转后所得的，并写出点、的坐标； 画出关于原点O的中心对称图形，并写出点、的坐标． 参考答案 1．B【解析】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD， ∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意； B、如图所示，AE=CF，不能得到四边形AECF是平行四边形，故符合题意； C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC， ∵AF//CE，∴∠FAO=∠ECO， 又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE， ∴AF CE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意； D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD， ∴ ... ...