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课件网) 实 数 第一节 平方根 知识互联网 编写思路 【考点1】考察平方根及算术平方根的概念、性质与区别； 【考点2】利用非负数的性质解题,挖掘被开方数为非负数的隐含条件； 【考点3】考察平方根估算，小数及整数部分； 【考点4】考察平方根的运用； . 考点1 概念、性质与区别 能使x-3的平方根有意义的x值是（ ）. A. ＞0 B. ＞3 C. ≥0 D. ≥3 的平方根是_____，算术平方根是_____； 的平方根是_____，算术平方根是_____． (1)若一个正数的平方等于36,则这个正数是（ ）. (2)若一个负数的平方等于64,则这个负数是( ）. (3)若一个数的平方等于49,则这个数是( ）. 的算术平方根是( ). 夯实基础 一个正数的平方根为2x+1和x-7，则这个正数为( ). A．5 B．10 C．25 D．±25 若 的值是0，则(y–2)2019 的值( ）. 如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（ ）。 A．4 B．2 C．± D．±4 [2019台州中考]若一个数的平方等于5,则这个数等于（ ）. 一个自然数的算术平方根是x，则它后面这个数的算术平方根是（ ）. A．x+1 B． +1 C． +1 D． 若某数的平分根分别为2-x,3x+8,求这个数？ 若一个数的算术平方根是 ，则这个数是（ ）． 能力提升 考点2 非负性的运用 设a-3是一个数的算术平方根，那么( ). A.a≥0 B．a>0 C．a>3 D．a≥3 常用的三类非负性的表示形式：绝对值、偶次幂、算术平方根， 当几个非负数的和为0时，则每一个非负数均为0. 若实数x，y满足 ，则xy的值为( ). (2019绵阳）已知x是整数，当 取最小值时，x的值是( ). 夯实基础 当式子 的值取最小值时，a的取值为( ). 若 ,则xy的值为（ ） 与 的值互为相反数，则 的平方根是( ). ,求 的值( ). 能力提升 中 x的取值范围( ). 已知 ，求 的值. 已知 ，求 的值. [西城一模] ,则 的值为（ ） 考点3-1 平方根的估算 若m＝ －4，则估计m的值所在的范围是（ ） A．1＜m＜2 B. 2＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜5 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3，按此规定[ +1]的值为（ ）. A．3 B．4 C．5 D．6 若实数 的整数部分是3，则k的取值范围是（ ）. 阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算 的近似值。小明的方法： 问题： ⑴请你依照小明的方法，估算 的近似值； ⑵请结合上述具体实例，概括估算 的公式：已知非负整数a,b,m，若 ，则 （用含的代数式表示）； ⑶请用⑵中的结论估算的近似值。 考点3-2 小数及整数部分 观察例题：∵ ，即 ， ∴ 的整数部分为2，小数部分为 . 请你观察上述的规律后试解下面的问题： 如果 的小数部分为a， 的小数部分为b，求的a,b值. 的整数部分为（ ）， 小数部分为 （ ）. 的整数部分为（ ）， 小数部分为 （ ）. 考点3 能力训练 已知a是 的整数部分,b是 的小数部分,求 的值. 如果 的小数部分为a， 的整数部分为 b，则 为（ ）． 对于实数p，我们规定：用
表示不小于p的最小整数， 例如：<4>=4，< >=2．现对72进行如下操作： 即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行（ ）次操作后变为2. 考点4-1 平方根计算的运用 求下列代数式的值： （1）如果 =4，b的算术平方根为3，求a+b的值． （2）已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且x
