[备考2020]中考数学一轮复习专题测试17 与圆有关的位置关系（基础卷)

2020年中考数学一轮复习专题测试17与圆有关的位置关系（基础卷) 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．已知⊙O的直径为6，点P到圆心O的距离为4，则点P在（ ） A．⊙O内 B．⊙O外 C．⊙O上 D．无法确定 2．已知两圆半径分别为6.5cm和3cm，圆心距为3.5cm，则两圆的位置关系是（　　） A．相交 B．外切 C．内切 D．内含 3．已知⊙O的半径是4，OP=5，则点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．不能确定 4．的半径为5，点P到圆心O的距离为3，点P与的位置关系是 A．无法确定 B．点P在外 C．点P在上 D．点P在内 5．已知⊙O的直径等于8cm，圆心O到直线l上一点的距离为4cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 6．以下命题正确的是（ ） A．圆的切线一定垂直于半径 B．圆的内接平行四边形一定是正方形 C．直角三角形的外心一定也是它的内心 D．任何一个三角形的内心一定在这个三角形内 7．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD的大小为( ) A． 30o B． 45o C． 60o D． 15o 8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，则∠OCB的度数为（? ） A．30° B．60° C．50° D．40° 9．如图，的弦CD与直径AB的延长线相交于点E，，，则（ ） A．60° B．72° C．75° D．78° 10．在直径为的圆外有一点，点到圆上的点的最短距离为，则过点的圆的切线长为（ ） A． B． C． D． 11．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一点，若∠P＝40°，则∠ACB等于(　　) A．80° B．110° C．120° D．140° 12．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 二、填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．已知⊙O的半径为6，A为线段OP的中点，当OP的长度为10时，点A与⊙O的位置关系为_____． 14．如图，点A、C、D在⊙O上，AB是⊙O的切线，A为切点，OC的延长线交AB于点B，∠ABO=45°，则∠D=_____. 15．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O半径长为_____. 16．已知平面上点P到圆周上的点的最长距离为8，最短距离为4，则此圆的半径为_____． 17．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为_____．（结果保留π） 三、解答题（共4小题，满分28分，每题7分） 18．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧AD中点，连接BM，CM． （1）求证：BM=CM； （2）当⊙O的半径为2时，求∠BOM的度数． 19．在 Rt(ABC 中,(ACB( 90，点O在 BC 上，经过点 的⊙ O 与 BC ，AB 分别相交于点 D ，E 连接 CE ， CE ( CA ． （1）求证： CE 是⊙ O 的切线； （2）若 tan (ABC (，BD( 4，求CD 的长． 20．如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点P，DC⊥AB于点C． （1）求证：DB平分∠PDC； （2）如果DC = 6，，求BC的长． 21．已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE． （1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论： ①_____，②_____ ，③_____，④_____ （不添加其它字母和辅助线，不必证明）； （2）∠A=30°，CD=233，求⊙O的半径r． 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系． 【详解】 解：∵⊙O的直径为6，则半径分别是3， ∵点P到圆心O的距离为4，∴d＞r，∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．故选：B． 【点睛】 本题考 ... ...