2019-2020学年河北省唐山市高二（上）期末数学试卷（解析版）

2019-2020学年河北省唐山市高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）直线x+y+2＝0的倾斜角α是（　　） A． B． C． D．﹣ 2．（5分）已知命题p：?x＞0，x2≥0，则￢p为（　　） A．?x0＞0，x02＜0 B．?x＞0，x2＜0 C．?x0≤0，x02＜0 D．?x≤0，x2＜0 3．（5分）抛物线y2＝2x的焦点到其准线的距离是（　　） A． B． C．1 D．2 4．（5分）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　） A．若m∥n，α∥β，m∥α，则n∥β B．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β C．若m⊥n，α⊥β，m⊥α，则n⊥β D．若m∥n，α∥β，m⊥α，则n⊥β 5．（5分）点M（2，0）到双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（　　） A．2 B． C． D．4 6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A．1 B． C．2 D． 7．（5分）已知圆C1：（x﹣a）2+y2＝4与圆C2：x2+（y﹣b）2＝1外切，则点M（a，b）与圆C：x2+y2＝9的位置关系是（　　） A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．不能确定 8．（5分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝2，则直线AA1和BC1所成角的大小为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．（5分）“”是“直线y＝k（x+2）与曲线有且只有一个公共点”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（5分）四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在同一球面上，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，PA＝PB＝2，四边形ABCD为正方形，则该球的表面积为（　　） A．32π B．16π C．8π D．64π 11．（5分）已知F为椭圆C：的右焦点，过F的直线l交椭圆C于A，B两点，M为AB的中点，则M到x轴的最大距离为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是侧面BCC1B1内一动点，若P到点C的距离与P到直线A1B1的距离之比为λ（λ＞0），则点P轨迹所在的曲线可以是（　　） A．直线或圆 B．椭圆或双曲线 C．椭圆或抛物线 D．直线或抛物线 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上. 13．（5分）若直线（a﹣1）x+y+1＝0和直线4x+（a+2）y﹣1＝0平行，则a＝　 　． 14．（5分）己知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，抛物线上的两点A，B满足|AF|＝2，|BF|＝6，则弦AB的中点到y轴距离为　 　． 15．（5分）如图，在多面体ABCDEF中，平面ADF⊥平面ABCD，△ADF是正三角形，四边形ABCD是正方形，AB∥EF，AB＝2EF＝2，则多面体ABCDEF的体积为　 　． 16．（5分）设F1，F2为椭圆（a＞b＞0）的两个焦点，点P在C上，e为C的离心率．若△PF1F2是等腰直角三角形，则e＝　 　；若△PF1F2是等腰钝角三角形，则e的取值范围是　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知语句p：方程x2+y2﹣2mx﹣2y+4m﹣2＝0表示圆心在第一象限的圆；语句q：方程表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数m的取值范围． 18．（12分）已知圆C以点（2，0）为圆心，且被直线截得的弦长为． （Ⅰ）求圆C的标准方程； （Ⅱ）若直线l经过点M（5，5），且与圆C相切，求直线l的方程． 19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA＝PB＝PC＝PD，E，F分别是棱PC，AB的中点． （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD； （Ⅱ）若PA＝AB＝4，求直线EF与平面PAB所成角的正弦值． 20．（12分）已知抛物线E：x2＝2py（p＞0），直线y＝kx+1与E交于A，B两点，且OA⊥OB，其中O为坐标原点． （Ⅰ）求抛物线E的方程； （Ⅱ）设点C（0，﹣1），直线CA，CB的斜率分别为k1，k2，试写出k1，k2的一个 ... ...