2018-2019学年北师大版广东省深圳市南山区育才二中七年级第二学期（下）期中数学试卷 (含解析)

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．计算的结果是　　 A． B． C． D． 2．等式成立的条件是　　 A ．为有理数 B ． C ． D ． 3．若，则等于　　 A． B． C． D． 4．下列计算式中，可以用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 5．当　　时，是完全平方式． A． B．8 C． D．8或 6．如图，已知．垂足为，直线经过点，则与的关系一定成立的是　　 A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角 7．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线上，，，则　　 A． B． C． D． 8．下列命题是假命题的是　　 A．对顶角相等 B．等角的余角相等 C．同旁内角相等 D．垂线段最短 9．一支蜡烛长．若点燃后每小时燃烧．则燃烧剩余的长度与燃烧时间（小时）之间的函数关系的图象大致为　　 A． B． C． D． 10．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度与注水时间之间的函数关系图象可能是　　 A． B． C． D． 二、填空题（3'X8＝24'） 11．有理数0.00000035用科学记数法表示为　　． 12．如图，　　． 13．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是　 　． 14．观察如表，则与的关系式为　　． 1 2 3 4 5 3 5 7 9 11 15．如图，四边形的对角线、相交于点，，下列结论： ①；②；③；④．其中正确结论的序号是　　． 16．若．则　　． 17．已知．则　　． 18．如图1，长方形中，动点从出发，沿路径匀速运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则长方形的面积等于　　． 三、计算题（6'X3＝18'） 19． 20． 21．． 四、填空题（5'） 22．如图，填写证明过程和理由 （已知） 　　　　　　 （已知） 　　　　　　 　　 五、解答、证明题（6'+7'+10'＝23'） 23．先化简再求值：，其中，． 24．如图，在中，，，于，于，与交于，求的度数． 25．如图，已知点是线段上一点，以、为一边在的同一侧作等边和等边，连接，相交于点，和交于点，，交于点，（注：等边三角形的每一个内角都等于 （1）求证： （2）线段与相等吗？请证明你的结论． （3）求的度数． 参考答案 一、选择题 1．计算的结果是　　 A． B． C． D． 解：原式， 故选：． 2．等式成立的条件是　　 A ．为有理数 B ． C ． D ． 解：成立， ， ． 故选：． 3．若，则等于　　 A． B． C． D． 解：， ， ， ， ． 故选：． 4．下列计算式中，可以用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 解：根据平方差公式特点，左边是两个二项式相乘，且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数， 因此可以用平方差公式计算的是．． 故选：． 5．当　　时，是完全平方式． A． B．8 C． D．8或 解：这里首末两项是和5这两个数的平方； 那么中间一项为加上或减去和5的积的2倍， 故， 或． 故选：． 6．如图，已知．垂足为，直线经过点，则与的关系一定成立的是　　 A．相等 B．互余 C．互补 D．对顶角 解：图中，（对顶角相等）， 又， ， ， 与互余． 故选：． 7．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线上，，，则　　 A． B． C． D． 解：由已知知： ，， ， ， ， 故选：． 8．下列命题是假命题的是　　 A．对顶角相等 B．等角的余角相等 C．同旁内角相等 D．垂线段最短 解：、对顶角相等，正确，是真命题； 、等角的余角相等，正确，是真命题； 、两直线平行，同旁内角相等，错误，是假命题； 、垂线段最短，正确，是真命题； 故选：． 9．一支蜡烛长．若点燃后每小时燃烧．则燃烧剩余的长度与燃烧时间（小时）之间的函数关系的图象大致为　　 A． B． C． D． 解：一支蜡烛长．点燃后每小时燃烧， 这支蜡 ... ...