河南省南阳市方城县2018-2019学年九年级（下）期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1．（3分）二次根式中，x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1 2．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣3x＝x2﹣m2+1有一个根是0，则m的值为（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．1或0 4．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，下列比例关系错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．（3分）如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和DC的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（　　） A．2 B． C． D． 8．（3分）某商品原价为50元，连续两次涨价x%后售价为60元，则下面所列方程正确的是（　　） A．50（1+x）2＝60 B．50（1+x%）2＝60 C．（50+x%）2＝60 D．50（1+2x2）＝60 9．（3分）在一张比例尺是1：50000的地图上，一个多边形区域的面积是320cm2，则该区域的实际面积用科学记数法表示是（　　） A．1.6×103m2 B．1.6×105 m2 C．8×107m2 D．8×109m2 10．（3分）如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若＝ 成立，则x的取值范围是　 　． 12．（3分）把一元二次方程（x﹣2）2﹣x＝7x+6化为一般形式是　 　，二次项系数是　 　，一次项是　 　，常数项是　 　． 13．（3分）已知，则的值为　 　． 14．（3分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是　 　． 15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E在边BC上，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B′处．则线段BE的长为　 　． 三、解答题（本题含8个小题，共75分） 16．（8分）计算： （1）（3） （2）（）+ 17．（15分）解方程： （1）56（1﹣x）2＝31.5 （2）3x2＝4x+1 （3）x（x+10）＝900 18．（8分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）若BD＝3，CE＝2，求△ABC的边长． 19．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0． （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）在（1）的结论下，若m取最小整数，求此时方程的两个根． 20．（8分）如图，是方城县潘河的某一段，现要估算河的宽度（即河两岸相对的两点A、B间的距离），可以按如下步骤操作：①先在河的对岸选定一个目标作为点A；②再在河的这一边选定点B和点C，使AB⊥BC；③再选定点E，使EC⊥BC，然后用视线确定BC和AE的交点D． （1）用皮尺测得BC＝177米，DC＝61米，EC＝50米，求河的宽度AB；（精确到0.1米） （2）请用所学过的知识设计一种测量旗杆高度AB的方案． 要求：①画出示意图，所测长度用a、b、c等表示，直接标注在图中线段上； ②不要求写操作步骤；③结合所测数据直接用含a、b、c等字母的式子表示出旗杆高度AB． 21．（8分）“十一”黄金周期间，我县享有“中国长城之祖”美誉的七峰山生态旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准： 标准一：如果人数不超过20人，门票价格70 ... ...