第21章 一元二次方程 第1课时 一元二次方程 一、课前预习 1．自学导航 (阅读课本内容,并完成预习内容．) （1）方程①②③有什么共同特点? _____． （2）什么叫一元二次方程？ _____． （3）一元二次方程的一般形式是怎样的？ _____． （4）为什么？可以等于0吗？ _____． (5)将一元二次方程化为一般形式后，指出二次项系数、一次项系数、常数项要注意什么？ _____． 2．诊断检测 (1) 下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． (2)下面的一元二次方程中，是一般形式的是（ ） A． B． C． D． (3)把一元二次方程化成一般形式为_____,其二次项为_____,一次项系数为_____,常数项为_____． (4) 一个矩形的长比宽多2，面积为80，求矩形的长．若设矩形的长为，则可列方程为_____,化为一般形式为_____． （5）在数：，，，，，，，，中，是方程的根是_____． 二、例题解析 例1．判断下列方程是不是一元二次方程？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 例2．课本的例题 例3． 关于的一元二次方程 的常数项为0，求的值． 三、小结提炼（本节课涉及到的思想方法、重点、难点都有哪些？） _____． 四、课后练习 【基础训练】 1．下列命题：①方程 一定是关于的一元二次方程；②方程 是一元二次方程； ③方程是一元二次方程；④不是一元二次方程，其中正确的命题是（ ） A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ③ 2．方程的二次项系数、一次项系数、 常数项分别为( ) A． B． C． D． 3．当 时，方程是一元二次方程；当 时，该方程是一元一次方程． 4．将下列一元二次方程化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． (1) (2) (3) (4) 5．有个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共发送了756条信息． (1)列出关于的方程； (2)写出方程中的二次项系数、一次项系数和常数项 【能力提升】 6．若是方程的一个根，求 的值． 7．关于的一元二次方程 =0有一根为0，求的值． 【拓展探究】 8．小丽为校合唱队购买服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加一件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？请根据题意列出方程，并化为一元二次方程的一般形式． 9．已知是方程的一个实数根，求代数式的值． 第2课时 配方法（1） 一、课前预习 1．自学导航（阅读课本练习前内容，并完成预习内容．） （1）书上问题1方程化简后根据什么得出了方程的解？为什么要验证？ _____． （2）解一元二次方程的基本思想是什么？_____． （3）什么叫直接开平方法解一元二次方程？要把一元二次方程化成怎样的形式？ _____． （4）能用直接开平方法求解的一元二次方程的特征是_____． 2．诊断检测 （1）方程的解是_____． （2）方程的解是_____． （3）方程的解是_____． 二、例题解析 例1．解方程： (1) (2) 例2．解方程： （1） （2） 例3．解方程： 三、小结提炼（本节课涉及到的思想方法、重点、难点都有哪些？） _____． 四、课后练习 【基础训练】 1．方程的解是_____． 2．方程的解是_____． 3．方程的解是_____． 4．解方程： （1） (2) （3） (4) 5．解方程： 【能力提升】 6．解下列方程 （1） （2） （3） （4） （5）y2＋2y＋1＝24； （6）9n2－24n＋16＝11． 【拓展探究】 7．如果实数满足,那么的值为_____． 8．若为实数，满足 ，则关于的方程 的解是_____． 第3课时 配方法（2） 一、课前预习 1．自学导航（阅读课本练习前内容，并完成预习内容） （1）什么叫配方法？ _____． （2）对于二次项系数为1的一元二次方程，配方的关键做法是怎样的？ _____ ... ...
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