2019-2020学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷（含部分答案）

2019-2020学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 3．（3分）下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（　　） A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+1＝0 C．4x2+4x+1＝0 D．x2+x+3＝0 4．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝15°，则∠P的度数为（　　） A．25° B．30° C．45° D．50° 5．（3分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB＝4，CD＝1，则⊙O的半径为（　　） A．5 B． C．3 D． 6．（3分）要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设有x队参加比赛，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C．x（x+1）＝15 D．x（x﹣1）＝15 7．（3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知二次函数y＝3（x+1）2+k的图象上有三点，A（0.5，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 9．（3分）二次函数y＝﹣x2﹣2x+m，在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣3，则m的值是（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．5 10．（3分）已知：AB是⊙O的直径，AD，BC是⊙O的切线，P是⊙O上一动点，若AD＝10，OA＝4，BC＝16，则△PCD的面积的最小值是（　　） A．36 B．32 C．24 D．10.4 二、填空题（每题3分；共18分） 11．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于　 　． 12．（3分）抛物线y＝x2+2x+3的顶点坐标是　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心线段CD与线段AB是位似图形，若C（2，3），D（3，1），A（4，6），则B的坐标为　 　． 14．（3分）如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30°，则圆锥的全面积　 　． 15．（3分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，则∠C的度数是　 　． 16．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为 直线x＝2，下列结论： ①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大． 其中正确的结论有　 　（填序号） 三、解答题（9大题；共102分） 17．（10分）解下列一元二次方程： （1）x2+6x+5＝0 （2）16（x+1）2＝25 18．（10分）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，2），C（﹣2，2）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留π） 19．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E． （1）求证：△ADE∽△MAB； （2）求DE的长． 20．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+6x+（2m+1）＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2﹣x1﹣x2≥8，求m的取值范围． 21．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线． （1）作一个⊙O使它经过A、D两点，且圆心O在AB边上；（不写作法，保留作图痕迹）． （2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由． 22．（12分）如图，在一个Rt△EFG的内部作一个矩形ABCD，其 ... ...