2019-2020学年高一第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则A∩B＝（ ） A．{1，2，3} B．{2，3} C．? D．{2} 2．化成角度制的结果为（ ） A．75° B．135° C．144° D．150° 3．已知，，则的坐标为（ ） A．（3，﹣4） B．（5，2） C．（4，﹣3） D．（2，5） 4．若函数f（x）＝2x﹣3，且f（2a﹣1）＝6，则a等于（ ） A． B． C． D． 5．已知点为角α的终边上一点，则sinα等于（ ） A． B． C． D． 6．函数y＝x2﹣4x+1，x∈[0，4]的值域是（ ） A．[1，6] B．[﹣3，1] C．[﹣3，6] D．[﹣3，+∞） 7．幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数的图象如图，则f（π）的值为（ ） A． B． C． D．1 9．已知，，那么等于（ ） A． B． C． D． 10．＝（ ） A． B． C． D． 11．函数f（x）＝3kx+1在（﹣1，1）上存在零点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知f（x）是定义在R上周期为2的函数，且有f（x）＝f（﹣x），f（x）在区间[0，1]上单调递增，则f（﹣2.5）、f（﹣1）、f（0）的大小关系是（ ） A．f（0）＜f（﹣2.5）＜f（﹣1） B．f（﹣2.5）＜f（0）＜f（﹣1） C．f（﹣1）＜f（﹣2.5）＜f（0） D．f（﹣1）＜f（0）＜f（﹣2.5） 二、填空题 13．已知，则＝ ． 14．已知，且，则sin2α＝ ． 15．若函数f（x）＝x2+（m﹣2）x+1为偶函数，则m的值为 ． 16．若函数f（x）＝2x2+（x﹣a）|x﹣a|在区间[﹣3，0]上不是单调函数，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算：（1）； （2）+lg4． 18．已知不共线的向量，，，，． （1）求与的夹角； （2）求． 19．已知函数； （1）求f（﹣2），f（0），f（2），f（3）的值； （2）在下图的平面直角坐标系上描出四个关键点，并作出函数f（x）的图象． （3）写出f（x）的单调增区间和单调减区间． 20．已知tanα是关于x的方程2x2﹣3x﹣2＝0的一个实根，且α是第一象限角． （1）求的值； （2）求3sin2α﹣sin2α的值． 21．已知函数． （1）求f（x）的对称轴； （2）将f（x）的图象向左平移个单位后得到函数g（x）的图象，当时，求g（x）的值域． 22．某电信公司为了加强新用5G技术的推广使用，为该公司的用户制定了一套5G月消费返流量费的套餐服务方案；当月消费金额不超过100元时，按消费金额的8%进行返还；当月消费金额超过100元时，除消费金额中的100元仍按8%进行返还外，若另超出100元的部分消费金额为A元，则超过部分按2log3（A+1）进行返还，记用户当月返还所得流量费y（单位：元），消费金额x（单位：元） （1）写出该公司用户月返还所得流量费的函数模型； （2）如果用户小李当月获返还的流量费是12元，那么他这个月的消费金额是多少元？ 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是复合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.） 1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则A∩B＝（ ） A．{1，2，3} B．{2，3} C．? D．{2} 【分析】利用交集定义直接求解． 解：∵集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}， ∴A∩B＝{2，3}． 故选：B． 2．化成角度制的结果为（ ） A．75° B．135° C．144° D．150° 【分析】根据角度制、弧度制的互化的方法，即π＝180°，即可求解． 解：根据题意，π＝180°， 则＝×180°＝144°； 故选：C． 3．已知，，则的坐标为（ ） A．（3，﹣4） B．（5，2） C．（4，﹣3） D．（2，5） 【分析】利用向量的三角形法则即可得出 解：因为，， 则＝ ... ...
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