中小学教育资源及组卷应用平台 高考二轮导数题型专练（B） 单选题 1．已知函数，，函数的最小值，则实数的最小值是（） A． B． C． D． 2．设，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，（其中是的导函数），若,,，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．对于任意的正实数x ，y都有（2x)ln成立，则实数m的取值范围为 A． B． C． D． 5．函数的定义域为，，对，有，则不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 6．已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在上的函数，，其中为偶函数，当时，恒成立；且满足：①对，都有；②当时，.若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．设奇函数在上存在导函数，且在上，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数有唯一零点，则a= A． B． C． D．1 12．定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，，则使得不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若对任意的，均有成立，则称函数为函数和函数在区间上的“函数”.已知函数，，，且是和在区间上的“函数”，则实数的取值范围是_____． 14．已知函数，若存在，使得，则实数的值为_____． 15．已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_____。 16．已知函数的图象在点处的切线过点，则=_____． 17．已知函数的单调递减区间为，单调递增区间为，那么____． 三、解答题 18．已知函数，（为自然对数的底）。 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若存在均属于区间的，，且，使，证明：； （Ⅲ）对于函数与定义域内的任意实数，若存在常数，，使得和都成立，则称直线为函数与的分界线。试探究当时，函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由。 19．设函数. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若，为整数，且当时，，求的最大值． 20．已知函数． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围； （Ⅲ）设函数（为自然对数底数），若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围． 21．已知函数． (I)若，判断上的单调性； (Ⅱ)求函数上的最小值； (III)当时，是否存在正整数n，使恒成立？若存在，求出n的最大值；若不存在，说明理由． 22．设函数. （1）若在点处的切线为，求的值； （2）求的单调区间； （3）若，求证：在时，. 参考答案 1．C【解析】求得 考察是否有零点，令， 可得，记， ,在上递减，在上递增， 所以 ，即， 因为, 所以， 故可知，当时，单调递减， 当时，单调递增， 从而由上知， 设， 记 在上单调递减， ， 的最小值为0.故选C. 2．A【解析】恰有3个零点，则恰有3个根， 令，即 与恰有3个交点， ， 当时，，所以在上是减函数； 当时，， 当时，， 当时，， 所以在时增函数，在时减函数，且， 所以 故选A． 3．D【解析】，， ，， 当时，； 当时，， 即在上递增， 的图象关于对称， 向右平移2个单位得到的图象关于轴对称， 即为偶函数，， ， ， 即， ， 即. 故选D. 4．D【解析】 由，可得， 设，则可设， 则，所以，所以单调递减， 又，所以在单调递增，在上单调递减， 所以，所以，所以，故选D. 5．A 【解析】令，则， ， ， ，即在上单调递增， 又，， 故当时，，即，整理得， 的解集为， 故选A． 6．A【 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
