2018-2019学年北师大版广东省茂名市九校联考九年级第二学期期中数学试卷（含解析）

2018-2019学年九年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．的绝对值是　　 A．3 B． C． D． 2．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 3．若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是　　 A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口4.4亿，这个数用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是　　 A． B． C． D． 6．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是　　 A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分 7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是　　 A ．且 B ． C ．且 D ． 8．如图，在热气球处测得地面、两点的俯角分别为、，热气球的高度为100米，点、、在同一直线上，则两点的距离是　　 A．200米 B．米 C．米 D．米 9．若，则代数式的值等于　　 A． B． C．3 D．5 10．如图，是的直径，是的平分线交于点，过作的切线交的延长线于点．若，，则的长为　　 A． B．2 C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：　 　． 12．若两个相似三角形的周长比为，则它们的面积比是　 　． 13．若点关于轴的对称点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是　　． 14．某大型超市连锁集团元月份销售额为300万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为，则根据题意列出方程是　　． 15．如图，点是矩形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，若，，则　　． 16．如图，菱形的一在轴的正半轴上，是坐标原点，，反比例函数的图象经过点，与交于点，则的面积为　　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中实数，满足． 19．如图，在中，，点在边上，点到点的距离与点到点的距离相等． （1）利用尺规作图作出点，不写作法但保留作图痕迹． （2）若的底边长5，周长为21，求的周长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．某报刊销售处从报社购进甲、乙两种报纸进行销售．已知从报社购进甲种报纸200份与乙种报纸300份共需360元，购进甲种报纸300份与乙种报纸200份共需340元 （1）求购进甲、乙两种报纸的单价； （2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元．销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？ 21．抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为，，，四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名？ （4）若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率． 22．如图，在矩形中，是上一点，且，，垂足是，连接．求证：（1）；（2）是的平分线． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，点 坐标为，轴，且，． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）点是轴上一点，且是等腰三角形，请直 ... ...