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课件网) 第6章 一元一次方程 6．1 从实际问题到方程 ●教学目标 1．会列一元一次方程解决一些简单的应用题． 2．会判断一个数是不是某个方程的解． ●教学重点和难点 重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题． 难点：弄清题意，找出“相等关系”． 一、课前预习 阅读教材第2～3页内容，了解本节课的主要内容． 二、情景导入 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题？ 例如：一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？ 解：设小红能买到x本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本． 三、新知探究 问题情境1： 某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？ 问：你能解决这个问题吗？有哪些方法？ (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x辆车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得44x＋64＝328. 解这个方程，就能得到所求的结果． 问：你会解这个方程吗？试试看？ 问题情境2： 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？” 小敏同学很快说出了答案．“三年”，他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一． 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一． 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一． 你能否用方程的方法来解呢？ 探究：方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解． 教师提问：如何检验一个数值是不是方程的解？ 学生讨论总结：把数值直接带入方程中计算，判断左右两边的结果是否相等． 四、点点对接 例1：甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)? 解析：等量关系是：甲车间生产的台数＋乙车间生产的台数＝电视机总台数 解：设乙车间生产的台数为x台，则甲车间生产的台数是(3x－16) 根据题意列方程得x＋(3x－16)＝120. 例2：检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解： 2(x＋2)－5(1－2x)＝－13，{x＝－1.1}． 解：将x＝－1代入方程的两边得左边＝2(－1＋2)－5[1－2×(－1)]＝－13 右边＝－13 因为左边＝右边，所以x＝－1是方程的解． 将x＝1代入方程的两边得 左边＝2(1＋2)－5(1－2×1)＝11 右边＝－13 因为左边≠右边，所以x＝1不是方程的解． 五、课堂小结 这节课主要讲了下面两个问题： 1．复习了用列方程的方法来解应用题． 2．检验一个数是否为方程的解的方法． 备用课件 方程，用来解决实际问题的“天平”！ 在世界上，《九章算术》最早提出了方程的概念．其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族． 中央电教馆资源中心 6.1 从问题到方程 下图中两个相同小球的质 量相等，你知道每个小球的质 量吗？说出你的理由！ 5 g 1 g g ？ 问题一： 方法一、算术方法： 方法二、列出方程求解： 小明在做作业时不小心，把墨水瓶打翻了，泼在了作业本上了，结果作业成了这样 问题二： 你能知道被盖住的数是多少吗？说说你的理由！ 解： 问题三： 据资料，海拔每升高 ，气温下降0.6 ℃. 现测得某山山脚下的气温为15.2 ℃ ，山顶的气温为 12.4 ℃ .如果设这座山高为 ，那么可得方程 . 分析：等量关系为： 山脚气温－下降的温度=山 ... ...
