2019-2020学年初中三年级开学测试 数学试题 （考试时间90分钟，共120分） 选择题。（每题3分，共30分） 1.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 2.如果函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，那么k，b应满足的条件是 ( ) A．k≥0且b≤0 B．k＞0且b≤0 C．k≥0且b＜0 D．k＞0且b＜0 3.如图,已知BG是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,DE=6,则DF的长度是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 4.如图,点D,E分别是△ABC边BA,BC的中点,AC=3,则DE的长为( ) A.2 B.45 C.3 D.32 5.若正多边形的内角和是540°,则该正多边形的一个外角为( ) A.45° B.60° C.72° D.90° 6.如图,如果∠1=∠3,∠2=60°,那么∠4的度数为( ) A.60° B.100° C.120° D.130° 7.一周时间有604 800秒,604 800用科学记数法表示为( ) A.6048×102 B.6.048×105 C.6.048×106 D.0.604 8×106 8.如图,四边形ABCD内接于☉O,若∠A=40°,则∠C=( ) A.110° B.120° C.135° D.140° 9.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论正确的是( ) A. abc＞0 B. 2a＋b＜0 C. 3a＋c＜0 D. ax2＋bx＋c－3＝0有两个不相等的实数根 10.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，OA＝OC.则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；②4ac－b2＞0；③a－b＋c＞0；④ac＋b＋1＝0.其中正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题（每题4分，共28分） 11.函数y＝的自变量x的取值范围是 . 12.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则cosB＝ 13.如图，半圆的直径AB＝6，点C在半圆上，∠BAC＝30°，则阴影部分的面积为 .(结果保留π) 14.如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B＝∠C＝40°，则∠DAC＝ . 15.如图，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB＝BC＝CD. 连接PA，PB，PC，若PA＝a，则点A到PB和PC的距离之和AE＋AF＝ . 16.如图，在△ABC中，AB＝AC＝40，sin∠A＝.O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D，且⊙O与AC相切于点E.则点D到AC的距离为 17.小明和小慧两位同学在数学活动课中，把若干长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图①所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6 cm，小慧按如图②所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4 cm. 若按小明或小慧的两种方法各粘贴n张，所得的长方形长AB为 ，A1B1为 (用含n的代数式表示)． 三．解答题（一）（每小题6分，共18分） 18.计算：(＋1)0－2－1＋－6sin60°. 19.解分式方程：＝－1. 20.先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x＝3，y＝﹣1． 四．解答题（二）（每大题8分，共24分） 21.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3， (1)根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；(不写作法，只保留作图痕迹．) (2)求CD的长． 如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D为BC边上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，且AE＝DE.求证：∠AEC＝∠C. 23.如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－2,0)，B两点，对称轴经过点(1,0)． (1)求b，c的值； (2)点P是二次函数图象上位于第一象限的一点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，若S△PAC∶S△PBC＝5∶1，求点P的坐标． 五．解答题（三）（每题10分，共20分） 24.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1 600万元． (1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定 ... ...
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