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课件网) 4.1认识三角形 认识三角形 掌握三角形的性质 应用三角形的性质 那么,怎样的图形叫做三角形呢 组成三角形的三条线段 两边的公共端点 每两条边所组成的角 是三角形的三条边; 是三角形的顶点; 是三角形的内角. A B C “三角形”用符号“Δ”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形记做“ΔABC”， 读做“三角形ABC”. A B C BC 、 AC 、AB 内角: ∠A、∠B、 ∠C 点A、 点 B、 点 C a c b 或a、 b、 c 三边: 顶点: 同学们都掌握了吗 咱们做个练习试试吧! 2、如图，三角形ABC记作： . ∠B的对边是 . 邻边是 . 练一练 A B C １、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（ ） 此时图中有几个三角形？ ． ． ． ． B ． ． ． A C AC AB、BC D E C ． ． △ABC 我们生活中很多现象都可以用数学知识来解释. 人行横道 .A .B 两点之间线段最短 这种不文明行为对自己对社会都不好，我们要从小养 成良好的习惯，遵守交通规则 .c 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？ （1）拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度， 并填空：a=_____；b=_____；c=_____ （2）计算并比较： a+b____c；b+c____a；c+a____b （3）通过以上的比较你认为三角形的三边存在怎样的关系？ ＞ ＞ ＞ A B a b c c 三角形任何两边的和大于第三边. 三角形任何两边的差小于第三边. 三角形两边之差与第三边有什么关系呢 三角形任何两边的和大于第三边. A B C a b c a+b＞c a+c＞b c+b＞a 两点之间线段最短 你知道为什么吗？ 三角形任何两边的差小于第三边. A B C a b c (a>b >c) a-b
3 6+3>4 4+3>6 ∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看! 解: ∵最长线段是6cm 4+3=7>6 ∴能组成三角形 判断三条线段能否组成三角形的方法： ①找出最长线段. ②比较大小:较短两边之和与最长线段的大小 ③判断能否组成三角形. 想一想 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢 你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？ 两边之差 第三边 两边之和 1、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法. A、1 B、2 C、3 D、4 B 2、（１）一个等腰三角形的一边是２cm，另一边是９cm，则这个三角形的周长是 . （２）一个等腰三角形的一边是５cm，另一边是７cm，则这个三角形的周长是 . 20cm 17cm或19cm 3、已知三角形的两边a，b长分别 为2和3，则第三边c的范围是 4、两根小木棍分别长3cm和5cm， 现取第三根，要求长度为偶数，三根木棍作边长制成三角形，这样可制成不同的三角形有几个. 1
