第一章《平行线》 班级： 姓名： 分数： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（? ）个． （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A.?1?? B.?2 C.?3? D.?4 2.如图，由已知条件推出的结论，正确的是（?? ） A.由∠1=∠5，可以推出AD∥CB? B.由∠4=∠8，可以推出AD∥BC C.由∠2=∠6，可以推出AD∥BC? D.由∠3=∠7，可以推出AB∥DC 3.下列说法正确的是（ ） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 4.如右图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ） A．55° B．45° C．35° D．25° 5.如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于( ) A.60° B.30° C.120° D.50° 6.如图,△DEF是由△ABC平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上,若BF=14,CE=6,则BE的长度为( ) A.2 B.4 C.5 D.3 7.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A．30° B.25° C.20° D.15° 8.如图，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于 A.100° B.60° C．40° D.20° 9.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7； （3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（ ） A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（1）、（4） D．（3）、（4） 10.若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（ ） A．30° B．70° C．30°或70° D．100° 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=30°,那么∠2的度数为_____?. ? 12.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝ °． 13.如图所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，则∠4= . 14.如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 . 15. 如图，要为一段高为5米，水平长为13米的 楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要 米。 三、解答题（共65分） 16.（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明． 17.（9分）如图所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．问： （1）图中与∠A相等的角有多少个？ （2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来． （3）BE：BC：BF的值是多少？ 18.（9分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，，求的度数. 19.（9分）已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F． 20.（9分）如图所示，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明：CD平分∠ACE. 21.（10分）如图已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC． 22.（10分）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系． 23.（11分）如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？ 参考答案 1-10 CCACA BBAAC 11．60° 12.140 13. 77° 14. 90o 15. 18 16. 解：∠2+∠3=90°， 证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E， ∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°， ∴AB∥DC， ∴∠3=∠ABF ... ...
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