17.1.3 利用勾股定理作图课课练(含答案)

人教版数学八年级下册﹒课课练 第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第3课时　利用勾股定理作图 一、选择题 1. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为( ) A．5 B．6 C．7 D．25 2. 如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为( ) A．(1，1，) B．(，1) C．(，) D．(1，) 二、填空题 3. 如图，数轴上点A所表示的实数是 ． 4. 点A，B，C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离 ． 5. 如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是 cm. 三、解答题 6. 在数轴上作出表示的点(保留作图痕迹，不写作法)． 7. 在△ABC中，AB＝AC＝13 cm，BC＝10 cm，求等腰三角形的边上的高与面积. 8. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长． 9. 仔细观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题. OA＝()2＋1＝2，S1＝； OA＝()2＋1＝3，S2＝； OA＝()2＋1＝4，S3＝； … 求：(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律； (2)推算出OA10的长； (3)求出S＋S＋S＋…＋S的值． 参 考 答 案 1. A 2. D 3. －1 4. 5. 6. 解：略． 7. 解：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB＝AC＝13 cm，∴BD＝CD＝BC＝×10＝5(cm)．∴AD＝＝＝12(cm)．∴S△ABC＝BC·AD＝×10×12＝60(cm2)． 8. 解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，∴CB＝CD，∠CDE＝∠DCE＝60°. ∴∠BDC ＝∠DBC＝∠DCE＝30°. ∴∠BDE＝90°. 在Rt△BDE中，DE＝4，BE＝8，DB＝＝ ＝4. 9. 解：(1)OA＝()2＋1＝n，Sn＝(n为正整数)． (2)OA＝()2＋1＝10，∴OA10＝. (3)S＋S＋S＋…＋S＝()2＋()2＋()2＋…＋()2＋()2＝＋＋＋…＋＋＝＝＝.