第十七章 勾股定理单元检测卷(含答案)

人教版数学八年级下册第十七章检测卷 [检测内容：勾股定理 满分：120分 时间：120分钟] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2. 小新将铁丝剪成九段，分成三个组：①2 cm，3 cm，4 cm；②3 cm，4 cm，5 cm；③9 cm，40 cm，41 cm.分别以每组铁丝围成三角形，能构成直角三角形的有( ) A．② B．①② C．①③ D．②③ 3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC的长是( ) A. 6 B．6 C．6 D. 12 4．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( ) A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为( ) A. －1 B. ＋1 C. －1 D. ＋1 6. 如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( ) A. 　　 B. C．4 　　　 D．5 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( ) A．90° B．60° C．45° D．30° 9. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ) A．CD，EF，GH B．AB，EF，GH C．AB，CD，EF D．GH，AB，CD 10. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. “同旁内角互补”的逆命题是 ，它是 命题． 12. 如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 ． 13. 若一个三角形的周长为12 cm，一边长为3 cm，其他两边之差为 cm，则这个三角形是 ． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝ ． 15. 已知A，B，C三地位置如图所示，∠C＝90°，A，C两地的距离是4 km，B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是 km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的 方向． 16. 如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为 . 17. 如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的中线，则CD＝ ． 18. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 ． 三、解答题(共66分) 19. (8分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2.求证：AB＝BC. 20. (8分)有一块空白地，如图，∠ADC＝90°，CD＝6 m，AD＝8 m，AB＝26 m，BC＝24 m．试求这块空白地的面积． 21. (9分)小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD＝2，求AC的长． 22. (9分)如图，某地方政府决定在相距50 km的A，B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C，D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA＝30 km，CB＝20 km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？ 23. (10分)如图所示，在△ABC中，AB＝13 cm，BC＝10 cm，BC边上的中线AD＝12 cm，则△ABC是等腰三角形吗？说明理由． 24. (10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥CP，求∠BPC的度数． 25. (12分)如 ... ...