2020年北师版七年级数学下册第五章生活中的轴对称 检测试题(含答案)

2020年北师版七年级数学下册第五章生活中的轴对称 检测试题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下面所给的图形是轴对称图形的是(　　) 2．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线l成轴对称，且∠A＝45°，∠C′＝35°，则∠B的度数是(　　) A．100° B．120° C．45° D．35° 3．下列说法正确的是(　　) A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴 B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形 C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线 D．等腰三角形有3条对称轴 4．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在(　　) A．AC，BC两边上的高的交点处 B．AC，BC两边上的中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．∠A，∠B两内角平分线的交点处 5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(　　) A．48° B．36° C．30° D．24° 6．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的号码实际是(　　) A．25 B．52 C．55 D．22 7．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形．将纸片打开，则打开后的图形是(　　) 　 8．如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为(　　) A．11 B．12 C．13 D．14 9．如图，已知D为△ABC的边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于(　　) A．65° B．50° C．60° D．57.5° 10．如图，四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 二、填空题(每题3分，共24分) 11．在字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J中，不是轴对称图形的有_____个. 12．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有_____条对称轴． 13．如图是一个经过改造的台球桌面示意图(该图由相同的小正方形组成)，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入_____号球袋． 14．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，腰AB上的高与AC的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为_____． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是_____． 16．如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD＝2，AC＝7，那么△ADC的面积等于_____． 17．如图，长方形ABCD中，AD＝5，AB＝7.1，BE是∠ABC的平分线，把△ADE沿AE折叠，DE恰好落在BE上，点D的对应点为D′，D′E的长为_____． 18．如图，在由相同的小正方形组成的网格中，阴影部分是将7个小正方形涂成灰色所形成的图案，再将网格内空白的一个小正方形涂成灰色，使得到的新图案成为一个轴对称图形，则涂法有_____种． 三、解答题(19题8分，20～21题每题10分，24题14分，其余每题12分，共66分) 19．作图题：(不写画法，保留作图痕迹) 如图，在小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向甲、乙两村供水，用以解决村民用水问题． (1)如果要求水泵站到甲、乙两村的距离相等，请你在图①中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置； (2)如果要求水泵站到甲、乙两村的供水管道使用的建材最省，请你在图②中，确定水泵站M在河岸AB上建造的位置． 20．如图 ... ...