6.2.1 立方根（课件+练习）

6.2.1 立方根 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、填空题(每小题6分，共30分) 1．64的立方根是（ ） A．4 B．±4 C．8 D．±8 2．下列说法不正确的是（ ） A．的平方根是± B．﹣9是81的一个平方根 C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3 3．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ） A．2 B．±4 C．4 D．±2 4．已知为实数，且，则的立方根是（ ） A． B．－8 C．－2 D． 5．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．的立方根是_____． 7．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的_____倍． 8．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____． 9．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是_____． 10．小明编写了一个如下程序： 输入→→立方根→倒数→算术平方根→，则为 ． 三、解答题(每小题20分，共40分) 11．求下列各数的立方根： （1）0.216； （2）0； （3）－2； 12．求下列各式中的x： （1）8x3＋125＝0; （2）(x＋3)3＋27＝0. 参考答案 1．A 【解析】解：∵43=64，∴64的立方根是4， 故选A 2．C 【解析】解：A. 的平方根是 ，正确； B. －9是81的一个平方根，正确； C. 0.2是0.04算术平方根 ，错误； D. －27的立方根是－3，正确 故选C. 3．C 【解析】解：若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64， 所以，这个数的立方根是. 故选：C 4．C 【解析】解：∵， ∴x?3=0，y+2=0， 解得：x=3，y=?2， 则yx=(?2)3=?8的立方根是：?2. 故选：C. 5．B 【解析】解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和?1．所以①②④都是错误的，③正确. 故选：B． 6．－3. 【解析】解：－27的立方根是－3，故答案为－3. 7．3 【解析】解：设原来的边长为x，那么现在的体积为27x3， 则=3x， 所以它的棱长变为原来的3倍． 故答案为3． 8．0或1 【解析】解：设这个数为a，由题意知，=（a≥0），解得a=1或0， 9．4 【解析】解：由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=-3， 所以3a+1=-8，a+11=8，所以，这个数是64， 它的立方根是4． 故答案是：4. 10．±8 【解析】解：反向递推：的平方=，的倒数为4，4的立方为64，64的平方根为±8．故答案为±8． 11．(1)0.6；(2)0；(3)-. 【解析】解： ∴0.216的立方根是0.6，即=0.6； ∴0的立方根是0，即=0； 且(-)3=-， 的立方根是-，即=-； 12．(1)x=-(2)x=-6. 【解析】解： ... ...