4.2 平行四边形及其性质同步测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2 平行四边形及其性质 （时间90分钟 满分120分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．（2019春 思明区校级期中）在平行四边形ABCD中，∠A＝65°，则∠C的度数是（　　） A．65° B．105° C．115° D．125° 2．（2019春 侯马市期中）如图，已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝10，AB＝4，则△OCD的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 3．（2019春 思明区校级期中）平行四边形的一条边长为8，则它的两条对角线可以是（　　） A．6和12 B．6和10 C．6和8 D．6和6 4．（2019春 西湖区校级期中）如图，E为平行四边形ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，若∠E＝55°，则∠A的度数为（　　） A．105° B．100° C．125° D．135° 5．（2019春 西湖区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝8cm，CD＝6cm，∠D＝40°，BE平分∠ABC，下列结论错误的是（　　） A．AE＝6cm B．ED＝2cm C．∠BED＝150° D．∠C＝140° 6．（2019春 长春期中）如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF＝3，则 ABCD的周长是（　　） A．12 B． C． D． 7．（2019春 南岗区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（在原点O）、B、D的坐标分别如图所示，则点C的坐标为（　　） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 8．（2019春 仓山区期中）已知：在平行四边形ABCD中，∠A＝3∠B，则∠A的度数是（　　） A．120° B．60° C．45° D．135° 9．（2019春 西城区校级期中）如图，在 ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（　　） A．1 B． C．2 D．3 10．（2019春 西湖区校级期中）如图，在平行四边形ABCD中，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，PQ∥AD，若AD＝4cm，AP＝6cm，则△ABP的面积等于（　　）cm2． A．30 B． C．24 D． 二．填空题（每小题3分，共24分） 11．（2019春 江城区期中）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则平行四边形ABCD的周长等于　 　． 12．（2019秋 博兴县期中）如图，平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O，点A的坐标为（﹣3，2），点B的坐标为（﹣1，﹣2），则点C的坐标为　 　． 13．（2019春 西湖区校级期中）如图，在 ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.5，则四边形BCEF的周长为　 　． 14．（2019春 越城区校级期中）如图，在 ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE，CF分别是∠ABC与∠BCD的平分线，交AD于点E、F，则线段EF的长为　 　． 15．（2019春 海淀区校级期中）如图，在 ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝120°，AD＝2，则CE＝　 　． 16．（2019春 瑞安市期中）如图， ABCD和 DCFE的周长相等，且∠DAE＝25°，∠BCD＝60°，则∠F＝　 　°． 17．（2019春 句容市期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°．BE⊥CD．BF⊥AD，垂足分别为E．F．BE＝1，BF＝2．则DF＝　 　． 18．（2019 云南）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于　 　． 三．解答题（共66分） 19．（12分）（2019 济南）如图，在 ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点，∠DAF＝∠BCE．求证：BF＝DE． 20．（12分）（2019春 万年县期中）如图，已知E、F是 ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC． （1）请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）． （2）求证：△ABE≌△CDF； 21．（14分）（2019春 方城县期中）如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，BE平分∠ABC交AD于点E． （1）若∠AEB＝25°，求∠C的度数； （2）若AE＝5cm，求CD的长度． 22．（14分）（2019春 方城县期中）如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝10，BD＝26． ... ...