2020年春北师大版九年级数学下册期末模拟测试卷（B卷）（含答案）

2020年春北师大版九年级数学下册期末模拟测试卷（B卷） 本卷满分100分.考试时间90分钟 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．下列函数：y=x（8﹣x），y=1﹣x2，y=，y=x2﹣，其中以x为自变量的二次函数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中正确的是（　　） A．长度相等的两条弧相等 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．相等的弦所对的弧相等 D．相等的弧所对的圆心角相等 3．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　） A． B． C． D． 4．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（　　） A．米2 B．米2 C．（4+）米2 D．（4+4tanθ）米2 5．函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　） A． B． C． D．2 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　） A．y=60（300+20x） B．y=（60﹣x）（300+20x） C．y=300（60﹣20x） D．y=（60﹣x）（300﹣20x） 9．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，则∠ABD与∠AOD分 别等于（　　） A．40°，80° B．50°，100° C．50°，80° D．40°，100° 10．设max{m，n}表示m，n（m≠n）两个数中的最大值．例如max{﹣1，2}=2， max{12，8}=12，则max{2x，x2+2}的结果为（　　） A．2x﹣x2﹣2 B．2x+x2+2 C．2x D．x2+2 11．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A．π B． C．3+π D．8﹣π 12．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（1，0），直线x=﹣0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论： ①a﹣b=0； ②当﹣2＜x＜1时，y＞0； ③四边形ACBD是菱形； ④9a﹣3b+c＞0你认为其中正确的是（　　） A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．已知二次函数的图象的顶点为（1，4），且图象过点（﹣1，﹣4），则该二次函数的解析式为　 　． 14．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=6，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是　 　． 15．如图小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4 m，BC=10 m，CD与地面成30°角，且此时测得1 m杆的影子长为2 m，则电线杆的高度约为　 　m．（结果保留两位有效数字，≈1.41，≈1.73） 16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为　 　． 三、解答题（本部分共6题，合计52分） 17．（5分）计算：． 18．（6分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上． （1）求斜坡CD的高度DE； （2）求大楼 ... ...