【专题讲义】北师大版七年级数学上册 第4讲 基本平面图形综合复习专题精讲（培优版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】北师大版七年级数学上册 第4讲 基本平面图形综合复习专题精讲（培优版） 授课主题 第04讲-- 基本平面图形综合复习 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 认识线与角基本元素，了解其性质 认识多边形、正多边形、圆和扇形； 掌握多边形的相关概念，并会求多边形对角线的条数； 掌握圆弧、圆心角、扇形的概念； 会求扇形的圆心角度数和扇形的面积。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）———同步课堂 一、知识框架 二、知识概念 （一）线：直线、射线、线段（1）线段：有两个端点，连接两个端点得到的图形就是线段。线段有两个端点且线段是有长度的。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸。端点字母表示在前，顺序不能颠倒。 直线：将一条线段向两个方向无限延伸就形成了直线。直线没有端点，向两个方向无限延伸。（2）线段的性质：两点之间，线段最短。 两点之间的距离： 两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。 比较线段长短的方法：叠合法和度量法。 线段的中点：线段上把线段分为两个长度相等的线段的点，叫做线段的中点。（二）角（1）角:角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的表示方法：（1）用三个字母表示，表示顶点的字母必须写在中间；（2）用一个大写字母，此时以该字母为顶点的角只有一个；（3）用一个小写希腊字母或者一个数字表示。 （3）角的单位换算：1度的为1分，记作，即1度=60分，1分的为1秒，记作 （4）方向角：方向角是用来描述物体所在方向的一个重要的量，它是物体所在的方向与正北、正南方向的夹角。 （5）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分为两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。（三）多边形（1）多边形的定义：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边，相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点，相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角。在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段，这样的线段叫做多边形的对角线。 （2）n边形的内角和为 (n-2)×180?。正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。（四）圆（1）圆:平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一端点形成的图形叫做圆，固定的端点叫做这个圆的圆心，这条线段称为半径。 （2）圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作,读作“圆弧AB”或“弧AB”。一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角，阴影部分就是扇形AOB，∠AOB就是圆中的一个圆心角。 一个圆内，分成的扇形的圆心角的度数之和等于圆周角360度。每一个扇形圆心角的度数等于弧长公式=圆的周长╳ 扇形的面积=圆的面积╳ 考点一：线 例1、下列说法：① 两条直线最多有一个公共点，② 两条直线可能有无数个公共点，③ 两条线段可能有无数个公共点，④ 一条直线和一条线段可能有无数个公共点，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个例2、如图所示，图中共有线段多少条（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 例3、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为　 　．例4、某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（　　） A．A点处 B．线段AB的中点处 C．线段AB上，距A点米处 D． ... ...