【北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第三章：图形的平移与旋转 一.选择题：（每小题3分共36分） 1．下列运动中不是平移的是（ ） A．电梯上人的升降 B．钟表的指针的转动 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．起重机上物体的升降 2．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（ ）m2. A．168 B．128 C．98 D．156 3．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 4．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到△COD，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（ ） A．(2,-1) B．(1,-2) C． (-2,1) D． (-2,-1) 6．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 7．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是 A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1） 9．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A．点A与点是对称点 B． C． D． 10．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形 11．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ） A．110° B．120° C．150° D．160° 12．如图，在△中，，；若将△ 绕点逆时针旋转60°到△ 的位置，连接,则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（每小题3分共12分） 13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_____． 14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=_____． 15．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_____. 16．如图，等边三角形ABC内有一点P，分別连结AP、BP、CP，若，，．则＝_____． 三、解答题：（共52分） 17．如图，已知平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A（1，3），B（2，1），C（4，2）． （1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（5，﹣5），画出平移后的△A2B2C2； （3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出这个点的坐标． 18．如图，在中，，将尧点A按逆时针方向旋转后得当时，求的度数． 19．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接BB'，若∠A'B'B＝20°，求∠A的度数． 20．如图，△ABC在直角坐标系中， (1)把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标. (2)如果△ABC内部有一点Q，根据(1)中所述平移方式得到对应点Q′，如果点Q′坐标是(m，n)，那么点Q的坐标是_____. 21．如图7，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF.请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合. 22．将等腰直角三角形ABC（AB＝AC，∠BAC＝90°）和等腰直角三 ... ...
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