课件20张PPT。 1.2 幂的乘方与积的乘方 回顾 & 思考am · an= am+n幂的意义:an=同底数幂乘法的运算性质：am · an=am+n（m,n都是正整数） 正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3 V甲 是 V乙 的 倍8125即 53 倍 正方体的体积比与边长比的关系 甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= cm31000正方体的体积之比=边长比的立方 乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3.V甲 是 V乙 的 倍即 103 倍 球的体积比与半径比的关系 甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= cm3 .100036?36000? 从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积的n3倍.球体的体积之比=半径比的立方 地球、木星、太阳可以近似地看作球体 。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.103106体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多（102）3=102×102×102=102+2+2=102×3=106（根据 ）.（根据 ）.同底数幂的乘法性质幂的意义（102）3=106，为什么？ 计算下列各式，并说明理由 . （1） ( 62)4 ；（2） (a2)3 ；（3） (am)2 ；解：（1）(62)4（2）(a2)3（3）(am)2= 62·62· 62·62=62+2+2+2=68= a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m=a2×3 ；=a2m ；(am)n 猜想＝amn做一做=62×4；（am）n=amn（am）n =amn（m，n都是正整数）.底数 ，指数 . 不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）结论想一想（am）n 与（an）m 相等吗？为什么？幂的乘方法则：其中m , n都是正整数同底数幂的乘法法则：想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数不变，指数相乘比一比底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , n都是正整数 【例1】计算： (1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . (6) 2(a2)6 – (a3)4=102×3=106 ;(1) (102)3解：(2) (b5)5= b5×5= b25 ;(3) (an)3= an×3=a3n ;(4) -(x2)m= -x2×m= -x2m ;(5) (y2)3 · y= y2×3 · y= y6 · y=2a2×6 - a3×4=2a12-a12=a12.= y7;例题解析p6 1、计算： (1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(-x)2 ]3 ; (5) (-a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 2. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .1、计算：课堂作业要认真呀！2、口答：⑴ (a2)4⑵(b3m)4⑶ (xn)m⑷ (b3)3⑸ x4·x4⑹ (x4)7 ⑻ (a3)3⑽ (x6)5⑺ －(y7)2⑾ [(x+y)3]4⑼ [(－1)3]5 ⑿ [(a+1)3]n解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511 数值最大的一个是 3443、在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是 .公 式 的 反 向 使 用(am)n=amn amn = (am)n思考题：1、若 am = 2, 则a3m =_____. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =____, m3x+2y =_____.8672动脑筋！思考题：3、（1）已知2x+5y-3=0，求 4x · 32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48，求 n 的值 （5）比较375，2100的大小 （6）若(9n)2 = 38 ，则n为 相乘不变 ... ...
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