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课件网) 教学课件 数学 八年级下册 华东师大版 第20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 平均数、众数、中位数的意义？ 众数:数据中出现最多的数值. 中位数:将数据按从小到大的顺序排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取中间的两个数的平均数作为中位数. 从表中你能得到哪些信息？ 下表显示的是某市2016年2月下旬和2017年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？ 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日 2016年 12 13 14 22 6 8 9 12 2017年 13 13 12 9 11 16 12 10 问题一 经过计算可以看出，对于 2 月下旬的这段时间而言，2016年和2017年该市的平均气温相等，都是12°C． 比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法． 这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？ 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表.谁的成绩较为稳定？为什么？ 问题二 所以我们说小明的成绩比较稳定. 通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分． 从图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定． 怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度? 我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计算结果． 1 2 3 4 5 求和 小 明 每次测试成绩 13 14 13 12 13 65 每次成绩－平均成绩 0 0 -1 0 0 小 兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12 65 每次成绩－平均成绩 -3 0 3 1 -1 0 通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不能，请你提出一个可行的方案. 1 不能 1 2 3 4 5 求平 方和 小 明 每次测试成绩 13 14 13 12 13 每次成绩－平均成绩 0 1 0 -1 0 2 小 兵 每次测试成绩 10 13 16 14 12 每次成绩－平均成绩 -3 0 3 1 -1 20 如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中. 65 平均 13 0 1 0 0 1 2 0.4 91 13 9 9 0 1 1 9 9 38 我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为方差. 通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均 数，x1，x2，…，xn表示各个数据. 方差 比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 解: 先求平均数 求方差: 【跟踪训练】 A的方差﹤B的方差 1. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定.由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳定的是乙. 2. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下： 甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则这两人5次射击命中的环数的平均数 甲= 乙=8， 方差 ____ .(填“>”“<”或“=”) 3.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示： (1)请填写下表： (2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）； ③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）； ④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）. 通过本课时的学习，需要我们 2.能正确应用方差分析数据，并作出决策. 1.能够理解方差的相关概念及计算公式，并能进行求值计算. ... ...
