2019-2020学年第一学期期末质量检测 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3） 2．用配方法解方程，方程应变形为（ ） A． B． C． D． 3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 4．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则k的值为（ ） A．－2 B．12 C．6 D．－6 5. 下列语句中正确的是（ ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 6. 电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了11.52亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x，则可列方程（ ） A．8（1+x）＝11.52 B．8（1+2x）＝11.52 C．8（1+x）＝11.52 D．8（1﹣x）＝11.52 7．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（ ） A．8 B．10 C． D． 8．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若点P的坐标是（﹣4，2），则点P关于原点的对称点坐标是_____． 10．在一个不透明的袋子中只装有n个白球和2个红球，这些球除颜色外其他均相同．如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，那么n的值为 . 11．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是_____． 12．圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积为 . 13．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：_____. 14．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，使AB′恰好经过点C，连接BB′，则∠BAC′的度数为 ． 15．如图，在的内接四边形中，，，则的度数是_____． 16．如图：M为反比例函数图象上一点，轴于A，时，k=_____． 三、解答题（本题共28分，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分） 17.（6分）解方程： （6分）“五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A．石林风景区；B．香格里拉普达措国家公园；C．腾冲火山地质公园；D．玉龙雪山景区．但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩， （1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果； （2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率. 19.（8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1． （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，若点C的坐标为（﹣4，﹣1），则点C2的坐标为 ． 20.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且于点E，链接BC,OC,AC. 求证：; 若求⊙O的半径. 21.（8分）已知二次函数的图像如图所示，它与轴的一个交点坐标为（-1,0），与轴的交点坐标为（0,3）. （1）求出b, c的值，并写出二次函数的解析式； （2）根据图像，写出函数值为正数时，自变量的取值范围. 四、解答题（本题共44分，其中第21、22、23每题8分，第24、25每题10分） 22.（8分）如图，直线分别与轴交于点A,与轴交于点C,与双曲线（）交于点（4，m）. （1）求与的值； （2）已知P是轴上一点，当时，求点P的坐标. 23.（8分）如图，的平分线交的外接圆于点D,的平分线交AD于点E. （1）求证：DE=DB; （2）若，BD=4，求外接圆的半径. 24.（8分）天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件.已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售不高于1 ... ...
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