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课件网) 解决问题 数学人教版 六年级下 1.正确、灵活地运用圆柱体积的计算方法解决实际问题。 2.经历发现问题、分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。 3.在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。 学习目标 1.圆柱的体积= 2.如何计算不规则物体的体积？ 底面积×高 长 宽 高 高 将不规则物体转化成规则的形状 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 思考： （1）瓶子倒置后什么没变？ （2）这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法计算容积，能不能把它转化为圆柱呢？ 活动提示： 1.先仔细观察瓶子有水部分和无水部分，你发现了什么 瓶子倒置后，再观察有水部分和无水部分，你又发现了什么 小声说一说。 2.结合你的发现思考以下数学问题。 找出题目中的数学信息和问题。 这个瓶子不是一个完整的圆柱，如何计算它的容积呢？ 圆柱体？ 7cm 空气 水 瓶子容积=水的体积+空气的体积 7cm 倒 置 水 空气 18cm 水 7cm 瓶子容积= 水的体积 + 空气的体积 空气 高7cm的圆柱体积 高18cm的圆柱体积 底面直径=8cm 转化 瓶子的容积 + 答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积： 3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256（cm ） ＝1256（mL） 2 2 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 3.14×(8÷2)×(7+18) 2 =3.14×16×25 =50.24×25 =1256（cm ） =1256（mL） 答：这个瓶子的容积是1256mL。 7cm 18cm 25cm 方法一： 3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18 =3.14×16×（7＋18） =3.14×16×25 =1256（cm ） =1256（mL） 2 2 方法二： 3.14×(8÷2)×(7+18) 2 =3.14×16×25 =50.24×25 =1256（cm ） =1256（mL） 答：这个瓶子的容积是1256mL。 答：这个瓶子的容积是1256mL。 小明喝的水的体积就是这个高10cm的圆柱的体积。 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 3.14×（6÷2）×10 2 10cm ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm ） ＝282.6（mL） 答：小明喝了282.6mL的水。 2. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？ 答：现在用了34.215m 的土石。 请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石，就要先求什么？ 3.14×（2÷2）×0.25 ＝3.14×1×0.25 ＝0.785（m ） 2 25cm＝0.25m 35-0.785＝34.215（m ） 3. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm 。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm ) 答：它的体积是54dm 。 通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？ 4. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？ 答：这块铁块的体积是157cm 。 3.14×（10÷2）×2 ＝3.14×5 ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（cm ） 2 2 请你先想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？ 5. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 以宽为轴旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？ 3.14×20 ×10 ＝3.14×400×10 ＝1256×10 ＝12560(cm ) 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm 。 20cm 10cm 宽 长 高 底面半径 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研 ... ...
