2019-2020学年第二学期线上学习学情检测 九年级数学试题 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） －2020的相反数是 （ ▲ ） A．2020 B．－2020 C． D． 下列各式中正确的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 一元二次方程的根的情况是 （ ▲ ） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已 知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为 （ ▲ ） A． B． C． D． 已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为 （ ▲ ） A． B．且 C． D．且 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．因式分解： ▲ ． 8．分式有意义，则x的取值范围是_____▲_____. 9．代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为____▲____． 10．无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为 ▲ m． （参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31） 11．关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ▲ ． 12．关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0的两个不相等的实数根都在－1和0之间（不含－1和0），则a的取值范围是_____▲_____. 解答题（本大题共5小题，共64分） 13．（6分）解不等式组，并写出它的所有负整数解． 14．（6分）先化简，再求值：，其中. 15．（6分）已知关于x的一元二次方程2x2+（m﹣2）x﹣m＝0． （1）求证：不论m取何值，方程总有实数根； （2）若该方程的两根互为相反数，求m的值． 16．（8分）如图，是的中线，，，． 求：（1）的长；（2）的正弦值． 17．（8分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角α＝18°30′，竖直的立杆上C、D 两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m．求： （1）观众区的水平宽度AB； （2）顶棚的E处离地面的高度EF． （sin18°30′≈0.32，tanl8°30′≈0.33，结果精确到0.1m） 18．（10分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加x元，每天售出y件． （1）请写出y与x之间的函数表达式； （2）当x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？ （3）设超市每天销售这种玩具可获利w元，当x为多少时w最大，最大值是多少？ 19.（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂直为E，点F在BD的延长线上， 且DF＝DC，连接AF，CF. （1）求证∠BAC＝2∠DAC； （2）若AF＝10，BC＝4,求tan∠BAD的值. 20．（10分）如图抛物线经过点，tan∠CAB=3，且． （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为两部分，求点的坐标． ... ...
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