沪科版九下：24.2 圆的基本性质 教案(4课时)

24.2　圆的基本性质 24.2.1　圆的有关性质 第1课时　圆的有关概念 1.学会用集合的观点描述圆,掌握圆的有关定义. 2.探索点和圆的位置关系并学会如何判断点和圆的位置关系. 圆及其有关概念,点与圆的位置关系. 用集合的观点描述对圆的理解. 一、情景导入 圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象. 1.观察以上图形,体验圆的和谐与美丽.请大家说说生活中还有哪些圆形？ 2.请同学们在草稿纸上用圆规画圆,体验画圆的过程,想想圆是怎样形成的. 3.你能讲出多少种形成圆的方法？ 学生很容易找出生活中关于圆的例子,通过画圆,有利于学生从直观形象认识上升到抽象理性认识,从而导入新课. 二、新知探究 阅读教材P12,完成下面的问题. 1.如何用集合的观点定义圆？ 答：(1)圆上各点到定点的距离都等于定长；(2)平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点都在同一圆上,圆可以看成是到定点距离等于定长的所有点的集合,其中定点为圆心,定长为半径. 归纳：从以上圆的形成过程,可得出：在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫圆,固定的端点O叫圆心,线段OA叫半径.以点O为圆心的圆,记作“__⊙O__”,读作圆O. 2.思考：圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到__定点O__的距离等于__定长r__的点的集合. 1.阅读教材P12“交流”,探索点与圆有哪几种位置关系. 归纳：平面上一点P与⊙O(半径为r)的位置关系有以下三种情况. ①点P在⊙O上?OP＝r； ②点P在⊙O内?OP＜r； ③点P在⊙O外?OP＞r. 2.应用：【例1】已知⊙O的半径为3 cm,A为线段OM的中点,当OA满足： (1)当OA＝1 cm时,点M与⊙O的位置关系是__点M在⊙O内__； (2)当OA＝1.5 cm时,点M与⊙O的位置关系是__点M在⊙O上__； (3)当OA＝3 cm时,点M与⊙O的位置关系是__点M在⊙O外__. 【仿例1】已知在矩形ABCD中,AB＝4,AC＝6,以点A为圆心,5为半径作圆,则A,B,C,D四点中,在圆内的点有__A,B,D__. 1.什么是弦？什么是直径？什么是弧？什么是半圆、优弧与劣弧？ 答：连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦,叫做直径,圆上任意两点间的部分叫做弧,直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆.大于半圆的弧叫优弧,小于半圆的弧叫劣弧. 2.什么是等圆？什么是等弧？ 答：能够重合的两个圆叫做等圆,在同圆或等圆中,能够重合的弧叫做等弧. 【例2】下列命题正确的是(D) A.直径不是弦 B.长度相等的弧是等弧 C.圆上两点间的部分叫做弦 D.大小不等的圆中不存在等弧 【仿例2】如图所示,图中有__1__条直径,有__3__条弦,以E为端点的劣弧有__5__条,以A为端点的优弧有__4__条. 【仿例3】已知⊙O中最长的弦为16cm,则⊙O的半径为__8__cm. 【仿例4】如图,点A,D,G,M在半圆O上,四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形,设BC＝a,EF＝b,NH＝c,试比较a,b,c的大小. 解：连接OM,OD,OA.由矩形性质得：OM＝NH＝c,OD＝EF＝b,OA＝BC＝a.∵OM＝OD＝OA,∴a＝b＝c. 三、交流展示 略. 四、评价与反思 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？ 在学生回答的基础上,教师点评并板书： (1)圆中的概念：弦与直线、弦与半圆、等弦与长度相等的弦之间的区别； (2)直径是圆中最长的弦的推理； (3)点和圆的位置关系； (4)如何判断多个点在同一个圆上. 2.分层作业： (1)教材P25习题24.2第1、2题. 五、教后反思 本节课的教学注重数学来源于生活并运用于生活的原则,课前引导学生找出生活中圆形的物体,课时结束时让学生用圆设计生活图案,注重培养学生的自主探究创新精神,如引导学生发现直径是圆中最长的弦并加以证明,同圆中半径都相等,让学生懂得了归纳知识的一般方法,同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法,让学生终生受益. 第2课时　垂径分弦 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.经历探索圆 ... ...