课件25张PPT。2020年春人教版八年级下数学教学课件20.1.2 中位数和众数（第1课时）第二十章 数据的分析20.1.2 中位数和众数第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势第1课时1理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位 数、众数；（重点）2掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分 析实际问题. （难点）问题 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数；6276 下表是某公司员工月收入的资料． 不合适． （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 问题 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”． ———平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．问题 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．简记：一排，二找，三定. 下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. （1） 3（2）4.5一组数据的中位数是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据. 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： _____ _____ 这组数据的中位数为_____ 这组数据的平均数，即_____.124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180处于中间的两个数146, 148例1（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：由（1）知样本数据的中位数为_____，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_____选手的成绩快于147min，有_____选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_____，因此可以推测他的成绩比_____选手的成绩好.147有一半一半147min一半以上2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平，不受极端值的影响．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，各占一半， 反映一组数据的中间水平．4.中位数的单位与原数据的单位一致. 思考：如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3， 5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数 据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而 不是3.(4) 众数的单位与原数据的单位一致. 下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A.80 分 B.85 分 C.90 分 D.80 分和90 分解析：要确定众数，必须先确定x， 由平均数的概念可知70×1+80×3+90x+100×1 ＝ 85（1+3+x+1），即410+90x ＝ 425+85x，解得x ＝ 3. 从而可知这组数据中80 和90 出现的次数最多，都是3 次，故众数有两个，80 分和90 分. D例21．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位 数分别为（???? ） A．4.5，5?? ??B．5，4.5?? ??C．5，4??? ?? ... ...
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