【备考2020】数学3年中考2年模拟专题复习 9.1 探索规律问题学案（原卷+解析卷）

9.1 探索规律问题 一、数字猜想型 在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先猜想，然后通过适当的计算回答问题． 解题方法：分析比较 发现数量关系 猜想 计算 解决问题． 二、数式规律型 通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容． 解题方法：观察 分析 归纳 验证 得出结论． 三、图形规律型 图形规律问题主要是观察图形的组成、分解等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，注意对应思想和数形结合． 解题方法：观察 图形的组成与分解利用数形结合归纳解决问题． 四、数形结合猜想型 首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系． 解题方法：观察图形变化规律利用数形结合思想猜想并验证得出结论． 五、动态规律型 要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律． 解题方法：观察图形体会变化确定发生变化的与没有发生变化的量逐步发现规律． 一、填空题 1．（2017·烟台）用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第个图形用的棋子个数为（ ） A． B． C. D． 2.（2017?河北）已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（?? ） A.?1.4???????????????????????????????????????B.?1.1???????????????????????????????????????C.?0.8???????????????????????????????????????D.?0.5 3．（2018·阜新）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（　　） A．（1，1） B．（0，2） C．（?2，0） D．（﹣1，1） 4．（2018·十堰）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　） 123256722310??? A．210 B．41 C．52 D．51 5．（2018·广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　） A．504m2 B．10092m2 C．10112m2 D．1009m2 6．（2019·济宁）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　） A． B． C． D． 7．（2019·河南）如图，在中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．（2019·赤峰）如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作： ①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉； ②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9.（2017?徐州）如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为_____． 10.（2017?淄博）设△ABC的面积为1．如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ， 得到四边形CD1F1E1 ， 其面积S1= 13 ．如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分 ... ...